观察与猜想看图时的错觉 .pptx

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1、5.1.2垂线初中数学·精品课件第五章相交线与平行线问题1：如右图，（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？（2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？问题2：如下图，当∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么?CDOAB观察思考当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？此时,两条直线有什么位置关系?定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的。如：十字路口的两条道路方格本的横线和竖线铅垂线和水平线垂直表示方法

2、、读法直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“AB⊥CD，垂足为O”（如图）．FEMNO记作：MN⊥EF,垂足为O.或者MN⊥EF于oABOE记作：AB⊥OE垂足为O.或者OE⊥AB于O如何判断两条直线互相垂直？由两条直线互相垂直你能得到什么？条件和结论垂直的判定∵∠AOC=90°（已知），∴AB⊥CD（垂直的定义）如果直线AB、CD相交于点O，∠AOC=90°，那么AB⊥CD.这个推理过程可以写成：∵AB⊥CD（已知），∴∠AOC＝90°（垂直的定义）如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成

3、:实例：体育课上跳远，你应该沿什么方向起跳？那么我们如何画出垂线呢？你想到哪些画垂线的方法？垂线的画法:(1)过直线上一点画已知直线的垂线(2)过直线外一点画已知直线的垂线垂线的画法:(1)过直线上一点画已知直线的垂线APBCD3画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.2移:移动三角板到已知点;1靠:把三角板的一直角边靠在直线上;垂线的画法:(1)过直线外一点画已知直线的垂线APBCD3画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.2移:移动三角板到已知点;1靠:把三角板的一直角边靠在直线上;垂线的性质垂线的性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．问题4：（1）“过一点”包括几种情况？（2

4、）“有且只有”是什么意思？注意:过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.EEE注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.1.如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。ABC2.如图，过P分别作OA、OB的垂线。OABPDEFMN解：如图、AD⊥BC于D、BE⊥AC于E、CF⊥AB于F解：如图、PM⊥OA于M、PN⊥OB于N能力提高课堂练习1．选择题(1)过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）.ABCDc例1.如图直线AB，CD相交于点O,OECD,OFAB,∠DOF=65º,求∠BOE和∠AOC的度数ＯＡ

5、ＦＤＥＣＢ答案：∠BOE=65º∠AOC=25º例２：如图：直线AB和CD相交于点O,OEＡＢ,OFＣＤ,∠ＢOF=３5º,求∠ＤOE和∠AOC的度数AFEDCBO答案：∠DOE=145º∠AOC=55º例３：如图，已知ＡＯＢ为一直线，∠ＡＯＤ：∠ＢＯＤ＝３：１，ＯＤ平分∠ＣＯＢ，求（１）∠ＡＯＣ的度数；（２）判断ＡＢ与ＯＣ的位置关系．ＡＯＢＤＣ答案：（1）∠AOC=90º（2）垂直解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－55°＝90°∴OE⊥AB(垂直的定义)2如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°∠2＝5

6、5°，则OE与AB的位置关系是。CDABOE12课堂练习：2.过点P作线段或射线所在直线的垂线AB...P(1).O.P.A(2)3.过点P分别向角的两边作垂线.P.P.P.P通过本堂课的学习,你掌握了什么内容?收获了哪些？1、垂直的概念：如果两条直线相交所成的四个角中,有一个是直角,就说这两条直线互相垂直.小结：2、同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．4、能过一点作出直线（或线段）的垂线3、画垂线的方法：用工具（量角器、三角板）不用工具（“折”）