小学数学趣题巧算.doc

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1、小学数学趣题巧算--计算部分　　计算9999×2222+3333×3334例12计算1×2+2×3+3×4＋……＋10×11　　例13计算1×3+2×4+3×5+4×6+……+50×52　　分析与解我们知道　　1×3=1×3-1+1=1×（3-1）+1=1×2+1　　2×4=2×4-2+2=2×（4-1）+2==2×3+2　　3×5=3×5-3+3=3×（5-1）+3=3×4+3　　4×6=4×6-4+4=4×（6-1）+4=4×5+4　　……　　50×52=50×52-5

2、0+50=50×（52-1）+50　　=50×51+50　　将上面各式左、右两边分别相加，可以得到　　1×3+2×4+3×5+4×6+……+50×52　　=1×2+1+2×3+2+3×4+3+4×5+4+……+50×51+50　　=1×2+2×3+3×4+4×5+……+50×51+1+2+3+4+……+50　　　　=44200+1275　　=45475　　例14计算（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.56）-　　（1+0.23+0.34+0.56）×（0.2

3、3+0.34）　　分析与解根据题中给出的数据，设1＋0.23+0.34=a，0.23+0.34=b，那么a-b=1+0.23+0.34-0.23-0.34=1。　　于是原式变为　　a×（b+0.56）-（a+0.56）×b　　=ab+0.56a-ab-0.56b　　＝0.56a-0.56b　　=0.56（a-b）　　=0.56×1　　=0.56　　例15算式2×3×5×7×11×13×17最后得到的乘积中，所有数位上的数字和是多少？　　分析与解要求算式乘积的各个数位上的数字和

4、是多少，就要先求出乘积来。求积时应用乘法结合律可使计算简便。　　2×3×5×7×11×13×17　　=（2×5）×（7×11×13）×（3×17）　　=10×1001×51　　=10010×51　　=510510　　因此，乘积的所有数位上的数字和是　　5+1+0+5+1+0=12　　答：乘积的所有数位上的数字和是12。　　　　分析与解根据已知，要是算出两个数的乘积再求出积的各个数位的数字和，那就太复杂了。不妨先从简单的算起，寻找解题的规律。　　例如，9×9=81，积的数字

5、和是8+1=9；　　99×99=9801，积的数字和是9+8+1=18；　　999×999=998001，积的数字和是　　9+9+8+1=27；　　9999×9999=99980001，积的数字和是　　9+9+9+8+1=36；　　……　　从计算的结果可以看出，一个因数中9的个数决定了积的各个数位的数字之和是几。　　9×9的每个因数中有1个9，那么积的各个数位的数字和就是1个9；　　99×99的每个因数中有2个9，那么积的各个数位的数字和就是2个9，即等于18；　　999×9

6、99的每个因数中有3个9，那么积的各个数位的数字和就是3个9，即等于27；　　　　个9，即等于9×1993=17937。　　　　分析与解比较几个分数的大小时通常采用的方法是先将几个分数通分，再比较它们的大小；或者将几个分数先化成小数，再比较它们的大小。观察题中给出的五个数，不难发现，采用前面提到的这两种方法都不容易。但是在观察这几个分数时我们也不难发现，这几个分数的分子都比较小，并能看出3、2、15、10、12的最小公倍数是60，那么就应该把这几个分数都化成分子相同的分数，去比较它们的大小。我们知道

7、，分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。　　　　　　　还是比B小？　　　　　　例191～1994这些自然数中所有数字的和是多少？　　分析与解要求1～1994这些自然数中所有数字的和，可以先求出0～1999这些数中所有数字的和，然后再减去1995～1999这五个数的数字和。　　将0～1999这2000个数分组，每两个数为一组，可以分成1000组：　　（0，1999），（1，1998），（2，1997），（3，1996），（4，1995），……，（996，1003），（99

8、7，1002），（998，1001），（999，1000）。　　这里每组的两数的和都是1999，并且每组中两个数相加时都不进位，这样，1～1999这些自然数所有数字和是：　　（1+9+9+9）×1000=28×1000=28000　　而1995～1999这五个数的数字和是：　　（1+9+9）×5+（5+6+7+8+9）=95+35=130