数轴表示根号13.pptx

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1、17.1勾股定理第十七章勾股定理导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时在数轴上作表示的点课后反思学习目标学习目标1.能用尺规作图，会运用勾股定理确定在数轴上表示实数的点及解决有关网格问题.2.体会数与形的密切联系，增强应用意识，提高学生的操作技能和运用勾股定理解决问题的能力.3.培养数形结合的数学思想，增强创新意识.重点：勾股定理的应用和在数轴上表示实数.难点：实际问题向数学问题的转化.欣赏下面海螺的图片：导入新课情景引入在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案，如第七届国际数学教育大会的会徽.这个图是怎样绘制出来的呢？问题1我们知

2、道数轴上的点与实数一一对应，有的表示有理数，有的表示无理数.你能在数轴上分别画出表示3,-2.5的点吗？3-2.5问题2求下列三角形的各边之长.12123？？？1复习引入-10123问题1你能在数轴上表示出的点吗？呢？用同样的方法作呢？讲授新课勾股定理与数轴一提示：可以构造直角三角形作出边长为无理数的边，就能在数轴上画出表示该无理数的点.思考根据上面问题你能在数轴上画出表示的点吗？√√问题2长为的线段能是直角边的长都为正整数的直角三角形的斜边吗？01234作法：lABC1.在数轴上找到点A,使OA=3;2.作直线l⊥OA,在l上取一点

3、B，使AB=2;3.以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点.O也可以使OA=2，AB=3，同样可以求出C点.“数学海螺”类似地，利用勾股定理可以作出长为、、、……的线段.11类比迁移01234lABC3.你能在数轴上画出表示的点吗？变式练习1.利用勾股定理表示无理数的方法:（1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正数的直角三角形的斜边.（2）以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数.归纳总结2.在此基础上，利用勾股定理，可以

4、作出长为（n是整数）的线段，进而在数轴上画出表示（n是整数）的点．3.（由黑板右侧可得）把被开方数分解成两个数的平方，其中一个数是最接近被开方数的平方数，另一个改写成一个正数的平方。1.利用勾股定理表示无理数的方法:（1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正数的直角三角形的斜边.（2）以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数.归纳总结2.在此基础上，利用勾股定理，可以作出长为（n是整数）的线段，进而在数轴上画出表示（n是整数）的点．3.（由黑板右侧可得）把

5、被开方数分解成两个数的平方，其中一个数是最接近被开方数的平方数，另一个改写成一个正数的平方。课外探讨利用勾股定理的变形，象的被开方数能分解成两数差的平方吗?又该怎样画呢？如：（这个问题今后学习了“圆”一章的知识就能解决了）勾股定理与网格2、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，在图中画一个三角形，使它的三边分别为3、、.3例如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值.解：∵图中的直角三角形的两直角边为1和2，∴斜边长为，即－1到A的距离是，∴点A所表示的数为.易错点拨：求点表示的数时注意画弧的

6、起点不从原点起，因而所表示的数不是斜边长.典例精析2.如图，点A表示的实数是（　　）3.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（　　）CD课堂练习及答案184.在数轴上画出表示、的点01243P101243C1点C表示点P表示5.在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中以A出发分别画出长度为的线段AB．BBB（答案不唯一）6.如图是由4个边长为1的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在这个田字格中最多可以作出多少条长度为

7、的线段？解：如图所示，有8条.一个点一个点的找，不要漏解.7.如图，在5×5正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，画出一个三角形的长分别为.ABC解：如图所示.（位置不唯一）解：如图,∴△ABC即为所求，ABC8.若△ABC三边的长分别为(a＞0)，请利用图中的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．同学们，再见！注意安全哈作业：习题17.1第6、13题．01234作法：lABC1.在数轴上找到点A,使OA=3;2.作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3.以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与

8、数轴交于C点，则点C即为表示的点.O也可以使OA=2，AB=3，同样可以求出C点.问题1你能在数轴上表示出的点吗？呢？-10123用同样的方法可作出……等线段“数学海螺”11