命题、定理、证明1.pptx

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1、5.3.2命题、定理、证明学习目标1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。重点:命题的概念和区分命题的题设与结论难点:区分命题的题设和结论预习提示：预习课本20-22页，回答下列问题：1、对一件事情的语句，叫做命题。2、命题由和组成。是已知事项，是由已知事项推出的事项。3、命题常可以写成的形式。“”后接的部分是题设，“”后面接的部分是结论。4、叫真命题叫假命题，叫定理。5、在很多情况下，一个命题的正确性要经过推理，才能做出判断，这个推理过程叫做。6、判断一个命

2、题是假命题，只需要，它符合命题的题设，但不满足结论。命题的概念问题1请同学读出下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.判断一件事情的语句叫做命题。2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。注意：1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。问题2判断下列语句是不是命题？（1）你饭吃了吗？（）（2

3、）两点之间，线段最短。（）（3）请画出两条互相平行的直线。（）（4）过直线外一点作已知直线的垂线。（）（5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（）（6）对顶角不相等。（）命题是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。两直线平行，同位角相等。题设结论数学中的命题常可以写成“如果…，那么…”的形式．“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，下列命题中的题设是什么？结论是什么？②如果

4、a＞b，b＞c，那么a=c.题设是：①如果两个角是邻补角，那么这两个角互补结论是：题设是：结论是：两个角是邻补角这两个角互补a＞b，b＞ca=c下列命题中的题设是什么？结论是什么？如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.题设是：③对顶角相等．结论是：题设是：结论是：④同位角相等.如果两个角是同位角，那么这两个角相等.两个角是对顶角这两个角相等两个角是同位角这两个角相等问题5下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）

5、同旁内角互补；（5）同角的补角相等.如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。（5）若a=b，则2a=2b．（9）内错角相等．（4）两点可以确定一条直线．（1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直．（2）一个角的补角大于这个角．判断下列命题的真假．（7）两点之间线段最短．（3

6、）相等的两个角是对顶角．（8）同角的余角相等．（6）锐角和钝角互为补角．真命题假命题假命题真命题真命题假命题真命题真命题假命题练一练数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。经过两点有且只有一条直线。2、线段公理：连接两点的所有连线中，线段最短。1、直线公理：3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。公理举例：经过两点有且只有一条直线。2、线段

7、公理：两点的所有连线中，线段最短。4、平行线判定公理：同位角相等，两直线平行。5、平行线性质公理：两直线平行，同位角相等。1、直线公理：3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。1、垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；2、平行公理的推论：1如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条2直线也互相平行。②垂线段最短。定理举例：内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。6、平行线的判定定理：7、平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。定理举例：许多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断