平行线的性质综合应用.pptx

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1、3平行线的性质你能解决吗？已知，如图，AB//CD，则度。ABCDE情境导入1.什么叫平行线？2.指出下图中各对角是哪两条直线被哪一条直线所载而得到的什么角？EABCD1233.已知，如图，试说明：①.②.AB//CDAD//BCABCD解：①∵∴AB//CD（已知）（同旁内角互补，两直线平行）②∵∴（已知）（等量代换）∴AD//BC（同旁内角互补，两直线平行）知识回顾1.用前面学过的画平行线的方法画两条平行线:a∥b2.用第三条直线l去截这两条平行线，找找其中的同位角、内错角和同旁内角，猜一猜它们的数量关系，并用量角器去测量验证。3.归纳你得到的结论：（1）两直线平行，同位

2、角相等（2）两直线平行，内错角相等，（3）两直线平行，同旁内角互补，∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）探索新知4.概括平行线的性质：(1).两直线平行，同位角相等。(2).两直线平行，内错角相等。(3).两直线平行，同旁内角互补。5.理解，记忆(1).区别异同。(2).与平行线的判定区别。同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行。两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补。平行线的判定平行线的性质对比1.判断下列说法是否正确。(1).对顶角相等。（）(2).相等的角是对顶角。（）(3).两条直线

3、被第三条直线所截，同位角相等。（）(4).如果直线a、b被c所截得的8个角都相等，则a∥b,c⊥a,c⊥b。（）√××√2.在下列解答中，填上适当的理由。(1).∵AD//BC（已知）∴∠B＝∠1（　　）1ABCD(2).∵AB//CD（已知）∴∠D＝∠1（　　　　　　　　　　　　　）两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等练一练3.如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数。分析：由于a∥b，根据两直线平行，内错角相等，可得∠1=∠2。又∠1=50°，因此∠2=50°。解：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=50°（已知）∴∠2=50°

4、。（等量代换）1.如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度数。能否求得∠A的度数？分析：由于AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠B+∠C=180°。又∠B=60°，因此∠C=120°。根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数。解：∵AB∥CD（已知）∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠B=60°（已知）∴∠C=120°。（等式的性质）根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数。随堂演练2.如图，（1）如果AD∥BC，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠_______+∠ABC=180°；（2）如果AB∥CD，那么根据两直

5、线平行，同旁内角互补，可得∠_______+∠ABC=180°。（1）∵AD∥BC（已知）∴∠DAB+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）（2）∵AB∥CD（已知）∴∠DCB+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）DABDCB3.在图上画着与第三条直线相交的两条平行线，如果∠1=52°，那么∠2=，∠3=，∠4=.52°128°52°1.如图，已知直线a∥b，∠3=131°，求∠1、∠2的度数。解（1）∵∠1=∠3（对顶角相等）且∠3=131°（已知）∴∠1=131°(等量代换）（2）∵a∥b（已知）∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠1

6、=131°（已知）∴∠2=49°。（等式性质）巩固提升2.已知，如图，AC//FD，试说明：EC//BDABCDEF12解：∵AC//FD（）∴∠A＝∠2（）∵∠1＝∠A，∠B＝∠2（）∴∠1＝∠B（）已知两直线平行，同位角相等已知等量代换∴EC//BD（）同位角相等，两直线平行你能解决吗？已知，如图，AB//CD，则度。ABCDEABCDEF解法一：连结AC∵AB//CD（）已知∴∠BAC+∠ACD＝180（）0两直线平行，同旁内角互补三角形内角和∵∠E＋∠EAC＋∠ACE＝180（）0∴∠BAE＋∠E＋∠ACE＝360（）0等式性质解法二：过点E作EF//AB360通过这

7、节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业