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1、七年级数学下新课标[北师]第六章概率初步学习新知检测反馈2频率的稳定性（第2课时）学习新知问题思考1.(1)举例说明什么是必然事件.(2)举例说明什么是不可能事件.(3)举例说明什么是不确定事件.2.结合图形完成下面问题.(1)明天会下雨是什么事件?可能性多大?(2)太阳从东方升起是什么事件?可能性大吗?(3)如果随机抛出一枚骰子,抛出的点数会是7吗?这是什么事件?可能性大吗?概率你认为一枚硬币抛出之后会怎么样?那么这几种情况哪种情况的可能性更大一些呢?(1)同桌两人做20次掷硬币的游戏,并将数据记录在下表中:试验总次数正面朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率正面朝下的频率试验总次数
2、20406080100120140160180200正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率(2)累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表:(3)根据上表,完成下面的折线统计图.(4)观察上面的折线统计图,你发现了什么规律?当试验次数很大时,正面朝上的频率折线差不多稳定在“0.5水平直线”上200个数据是不是太少了,能说明问题吗?你的疑问很有针对性,我们所做的试验不能说是大量的.但是有些人的确做了很多次.(5)表中的数据支持你发现的规律吗?提示:上表中正面出现的频率都接近0.5,这说明当抛硬币的次数足够多的时候,抛硬币正面和反面朝上的频率基本是一样的.总结:由于
3、事件A发生的频率表示该事件发生的频繁程度,频率越大,事件A发生越频繁,这就意味着事件A发生的可能性也越大,因而,我们就用这个常数来表示事件A发生的可能性的大小.我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A发生的概率(probability),记为P(A).一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A发生的概率.频率与概率的区别与联系【问题】频率与概率有什么区别与联系?从定义可以得到二者的联系,可用大量重复试验中事件发生的频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近,说明概率
4、是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.通过定义可以看出事件A发生的概率P(A)的取值范围是0≤P(A)≤1.必然事件发生的概率为1,不可能事件发生的概率为0,不确定事件发生的概率P(A)为0与1之间的一个常数.我们可以用线段表示事件发生可能性的大小.即时讲练一般地,大量重复的试验中,我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A的概率,记为P(A).问题1事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么?必然事件发生的概率是多少?不可能事件发生的概率又是多少?问题2由上面的试验,请你估计抛掷一
5、枚质地均匀的硬币,正面朝上和正面朝下的概率分别是多少?它们相等吗?2.区别:某随机事件发生的概率是一个常数,是客观存在的,与试验次数无关.而频率是随机的,试验前无法确定.概率的统计定义是用频率表示的,但它又不同于频率的定义,只用频率来估计概率.频率是试验值,有不确定性,而概率是稳定值.频率与概率的区别与联系.事件A发生的次数很多时,该事件发生的频率稳定在相应概率的附近,即试验频率稳定于理论概率,因此可以通过多次试验,用事件A发生的频率来估计这一事件发生的概率.[知识拓展]检测反馈解析:因为口袋中有9个球,其中4个红球,3个蓝球,2个白球,所以拿出6个球中至少有一个球是红球.故选C.1.
6、口袋中有9个球,其中4个红球,3个蓝球,2个白球,在下列事件中,发生的可能性为1的是()A.从口袋中拿一个球恰为红球B.从口袋中拿出2个球都是白球C.拿出6个球中至少有一个球是红球D.从口袋中拿出的球恰为3红2白C2.一副扑克牌共54张,其中,红桃、黑桃、方块、梅花各13张,还有大、小王各一张.任意抽取其中一张,则P(抽到红桃)=,P(抽到黑桃)=,P(抽到小王)=,P(抽到大王)=.解析:因为一副扑克牌共54张,其中红桃、黑桃、方块、梅花各13张,还有大、小王各一张,任意抽取其中一张,所以P(抽到红桃)=;P(抽到黑桃)=;P(抽到小王)=;P(抽到大王)=.3.小明抛掷一枚均匀的硬
7、币,正面朝上的概率为,那么,抛掷100次硬币,你能保证恰好50次正面朝上吗?解:因为频率即每个对象出现的次数与总次数的比值,它估计可能性的大小,所以抛硬币时,前一次试验对后一次试验结果没有影响.所以不能保证恰好50次正面朝上.
