[精品]高中数学二次函数教学方法的探讨.doc

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1、高中数学二次函数教学方法的探讨高中数学二次函数教学方法的探讨摘要：二次函数的学习是高中数学学习的重点内容，也是高屮数学教学屮的重难点。关于二次函数的学习方法的探讨不仅仅是索质教育改革的必然选择，同时也是教学改进的根本所在。高中所学的二次函数较之于初中简单的二次函数，难度加大是一个显著的特点,这也在很大的程度上要求师生共同探究学习二次函数的基本方法，不断地探究其中的规律和思路。只有充分地认识并摸清二次函数的考察方向，在学习方法上加以改进，才能够学好二次函数，收获高效课堂。关键词：高屮数学二次函数教学方法屮图分类号:G633.6文献标识码：A文章编号:

2、1673-9795(2014)01(c)-0093-011学习高中二次函数对学生素质的耍求1.1加大数学思维量的训练高中的二次函数学习，随着难度的逐渐增加，对于学生的思维能力也有着很高的耍求。对于一个二次函数，经常会出现的题目有求二次函数的极值、求二次函数的解析式等等。由于二次函数本身具备了很多的性质，作为一个对称的图形，其自身往往隐含着很多的条件。所以在具体的解题过程中，通过什么方法求解，怎么样求解最简单是值得思考的问题。找到了最便捷的方法和思路就会将问题大大地简化，相反如果找不到最便捷的方法就会浪费较多的时间。这对于学生的思维能力的耍求很高，必

3、须耍能够通过已有的条件找到最合适的方法是最关键的，因此，高中生耍格外重视这种能力的培养。1・2在做题的过程屮学会举一反三二次函数的问题灵活多变，在题目中稍稍改变一下各项的系数(a、b、c),就可能会改变函数的开口方向、对称轴、二次方程的根(xl、x2)的情况；改变一下定义域的取值，就会影响到二次函数的最值y。这样貌似一样的题目，就变成了一个新题，会产生很多的不同。从这个角度上讲，二次函数的题目是永远做不完的，所以耍在做题的过程中不断地强化对于知识点的认识，摸清其内部的思路，学会举一反三，这样才能够提高上课的效率，做学习的主人。学会举一反三同样需耍在

4、大量的做题和思考之后，这对于学生的思考能力也有着较高的要求，在具体的学习活动中不断地摸索二次函数的学习规律，才能够加强对于二次函数的认识。2高屮生在学习二次函数过程屮而临的问题2.1考虑问题不全面高中生在刚开始学习二次函数的过程中往往会出现考虑问题不够全面的情况，在具体的分析问题的过程中不能够有效地将题目中所给的所有的条件充分地运用起来。例如，二次函数f(x)二x2+4x+l,定义域为xe[-4,T],求函数f(x)的极值。很多同学在解决这个问题的时候，只求出了x二-4时，y二1；x二-1时，y二-2。因此，得出二次函数f(x)的极大值为1,极小值

5、为-2。在这里就出现了-•个典型的错误，那就是没有考虑到二次函数f(x)二x2+4x+l的对称轴，f(x)的对称轴为x二二-2,-2丘[-4,-1],所以函数f(X)应该在对称抽处取得最小值，极小值为y二-3。因此，二次函数f(x)的极大值在端点x二-4处取得，为y二1,其极小值在对称轴取得，为y二-3。这个问题是一类较为常见的问题，由于很多的学生对于条件的掌控不够，会犯较多的错误。2.2归纳概括能力不够强高中数学二次函数的学习由于难度较大，会使得很多的学生都处于较为被动的学习状态，他们只是一味地做大量的练习，却忽视了自己归纳总结并概括相关的知识点

6、，这造成了二次函数的学习效率较低。对于高屮二次函数的学习，尽管题目千变万化，但是所有的知识点却是固定的,万变不离其宗，将这些知识点掌握扎实，就能够不断地深化对于二次函数的认识，在具体的解决题目的过程中胸有成竹。归纳和概括总结对于二次函数的学习有着较强的帮助作用，通过知识点的梳理，能够不断地强化个人的学习和认识。3如何改进高中的二次函数教学3.1注重二次函数图像的学习和认识对于二次函数的学习，尤其需要注意的一点就是对于图像的认识和使用。首先将二次函数画出来能够较为直观地反映出函数本身的特点，如开口方向、对称抽、与坐标轴的交点情况等。图像的使用对于认识

7、二次函数有较大的帮助作用，尤其是在总结和归纳知识点的过程中，函数图像能够很直观地折射出函数的性质。二次函数的图像实则展现的是一种数学上的美感，完美图形的展示，显示了几何图像本身无与伦比的美。可以说二次函数的图像不仅仅是数学学习和解题的必需，更是认识数学美的途径，它带给学生更多的是数学美的感性认识。3.2引导学生从理论的高度认识问题从理论的高度来加强对于二次函数的认识，首先需要培养学生概括的能力，学会对二次函数的知识点进行归纳和总结。对于函数f(x)二ax2+bx+c,往往要考察的是对称轴x二-的位置，△二b2-4ac的正负，同时还要结合所给的定义域

8、从而来判断极值的情况，这些情况都是由系数冬b、c来决定的。如果将函数嵌套，变成f(X)二(ax2+bx+e)x2+(dx+