《离散数学》考试大纲-网上华东理工.doc

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1、《离散数学》考试大纲一、考核知识点与考核要求第一章命题逻辑1.命题概念掌握(1)命题与真值的概念(2)复合命题与联结词关系(3)命题公式与联结词的简化2.命题公式化简掌握，会应用（重点）(1)命题等价式与蕴涵式的定义(2)构造真值表证明等价式(3)不构造真值表证明蕴涵式与等价式3.命题公式的形式化描述掌握(1)命题符号化与翻译4.范式与主范式掌握，会应用（重点）(1)合取范式与析取范式概念(2)主合取范式与主析取范式求法。5.推理理论了解(1)P规则、T规则的推理证明(2)应用CP规则等间接推理

2、证第二章谓词逻辑1.谓词概念掌握(1)客体与谓词(2)谓词与命题函数(3)n元谓词2．量词以及合式公式掌握(1)个体域与全总个体域(2)全称量词与存在量词(3)谓词的合式公式(4)量词的辖域(5)约束变元与自由变元(6)谓词公式的简单翻译3．谓词演算的等价式与蕴涵式了解(1)谓词公式的赋值(2)谓词演算的等价式与蕴涵式(3)前束范式4．谓词演算的推理理论了解，不做要求(1)谓词演算的US，UG，ES，EG规则第三章集合与关系和第四章函数1．集合概念与运算。掌握，会应用(1)集合概念与表示法(2)

3、集合运算的图示法(3)集合运算的证明2．关系概念与性质掌握，会应用（重点）(1)序偶与笛卡儿乘积(2)关系的定义与表示法(3)关系的性质及复合关系，逆关系3．关系的闭包求法掌握，会应用(1)关系图表示法(2)关系闭包运算4．关系分类掌握，会应用（重点）(1)相容关系与覆盖（不做要求）(2)等价关系与划分(3)偏序关系与特殊元5.函数的定义与性质掌握(1)函数的定义与图示(2)复合函数与逆函数的定义与运算第五章代数系统和第六章格和布尔代数考核知识点和考核要求1．代数系统及运算掌握，会判断（重点）(

4、1)运算概念与性质(2)代数系统的封闭性、幺元、零元，逆元2．半群与独异点掌握定义(1)广群与半群定义(2)独异点的定义与举例(3)子半群与子独异点定义3．群与子群掌握，会应用（重点）(1)群的定义(2)群的性质(3)子群的定义与判别(4)循环群和ABEL群的定义及生成元。4．环与域了解(1)环的定义与性质(2)整环与域的概念5．格与布尔代数了解，不做要求(1)格的定义与性质(2)子格的判定(3)分配格与有补格(4)布尔代数概念第七章图论1．图的基本概念掌握(1)图的定义与表示(2)特殊图(3)

5、图的同构判别2．图的连通性掌握（重点）(1)连通图概念(2)点割集与边割集的定义与判定(3)强连通与弱连通的概念3．欧拉图与汉密尔顿图掌握，会应用(1)欧拉图判定及应用(2)汉密尔顿图定义及必要判定条件4．平面图了解，不做要求(1)平面图的概念(2)平面欧拉公式及其应用5．树的定义与应用掌握，会综合应用（重点）(1)无向树等价定义(2)无向树的生成树算法，最小生成树算法(3)树的应用实例6.根树的该及应用。掌握，会应用（重点）(1)根树的定义、(2)完全m叉树的定义及叶结点与分支点间的关系。(3

6、)前缀码的概念(4)最优二叉树的构造第八章和第九章（自学内容，不做要求）二、考试说明1、命题范围。在教学大纲要求的范围内命题，考试内容覆盖到章，并适当突出重点章节，加大重点内容的覆盖密度。2、试题类型。填空题（20分）、判断题（10分）、简答题（16分）、作图题（16分）、计算分析题（24分）、证明题（14分）