《线性代数》求答案.doc

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1、《线性代数》试卷B卷开一页站点:专业年级:姓名:学号:题号一二三总分得分一、单选题:(共8题,每题3分,共24分)1、对行列式的性质描述不正确的是()A、将行列式的行与列依次互换,行列式值不变。即:B、互换行列式任意两行(列),行列式变号C、行列式D中某两行(列)元素对应相等,则D=0D、将行列式中所有元素同乘以常数,则行列式的值变为原来的倍2、若阶方阵可逆,则()A、为奇异矩阵B、C、为降秩矩阵D、不能表示成若干个初等矩阵的乘积3、矩阵的伴随矩阵为( ).A.B.C.D.4、方阵可逆的充分必要条件是( ).A.B.C.D.5、线性方程组( ).A.只有

2、零解B.有无穷多解C有唯一解D.无解6、非齐次线性方程组,其中为阶系数矩阵,为的增广矩阵,则下列说法不正确的是()A、当时,方程组有解B、当时,方程组有唯一解C、当时,方程组有无穷多组解D、以上都有不对7、若向量组线性相关,则向量组内( )可被该向量组内其余向量线性表出.()A.至少有一个向量B.没有一个向量C.至多有一个向量D.任何一个向量8、设、是阶方阵,若~,则下列说法错误的是()A、B、与的特征值不一定相同C、D、二、填空题:(共8小题,每题3分,共24分)1、当时,齐次线性方程组有非零解.2、设线性方程组有解,是它的一个特解,且的基础解系为,则

3、的通解为.3、设矩阵,则=.4、设矩阵,,则5、设矩阵,则其秩6、设矩阵,则其伴随矩阵7、设三阶方阵的行列式,已知有两个特征值为和3,则另一特征值为8、设两向量,,则内积三、计算、解答题:(共6题,共52分。要求写出解题过程,只写答案的不得分。)1、设,求⑴;⑵;⑶;(6分)2、计算行列式:。(8分)3、设矩阵,求。(8分)4、设,,,,证明向量能由向量组线性表示,并求出表示式。(10分)5、求非齐次线性方程组的通解。(10分)6、设3阶矩阵的特征值为1,-1,2,求的特征值。(10分)

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