分式方程的运用 (2).pptx

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1、9.3分式方程的应用广西岑溪市第二中学许德新沪科版七年级下册列方程解应用题的一般步骤:1.审清题意；2.设未知数（要有单位）；3.列代数式,找出等量关系式,建立方程；4.解方程；5.检验；6.写答案（要有单位）.简记：审、设、列、解、验、答复习回顾学习目标1.列分式方程、解决现实情境中的问题。2.经历“实际问题—分式方程模型—求解—解释解的合理性”的过程，提高分析问题、解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。3.通过分式方程的实际应用，体会分式方程模型在解决实际问题中的重要作用。某校七年级

2、（3）班学生到距离学校15千米的风景区游览，一部分学生骑自行车先走，走了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达。若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度。问题：（1）本题的相等关系是什么？（2）设骑自行车同学的速度为x千米/小时，汽车的速度是x千米/小时，则所列出的方程是什么方程？与以前学过的应用题所列的方程有什么不同？情境导入例1、七年级甲、乙两班师生前往郊区参加义务植树活动，以知甲班每天比乙班多种10棵树，如果分配给甲、乙两班的植树任务分别是150棵和120棵，问

3、两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？每天植树/棵需要时间/天甲班乙班甲、乙两班用的时间相等设乙班每天植树棵，填写下表：相等关系合作探究解：设乙班每天植树x棵，则甲班每天植树（x+10）棵，根据题意，得解方程，得答：乙班每天植树40棵，甲班每天植树50棵，两个班才能同时完成任务。经检验，x=40是原方程的根此时，x+10=50例2、某工程需要在规定日期内完成。若甲工程队单独做正好按时完成；若乙工程队单独做，超过规定日期3天才能完成。现由甲、乙合作2天，余下工程由乙工程队单独做，恰好按期完成，

4、问规定日期是多少天？工作效率实际工作时间完成的工作量甲乙思考：这是____问题工程甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量设规定日期为x天，则甲工程队单独做完成工程要天，乙工程队单独做完成工程要天。x（x+3）工作量=工作时间×工作效率等量关系：解：设规定日期是x天，根据题意，得解方程，得x=6答：规定日期是6天。经检验，x=6是原方程的根方程两边都乘以x(x+3)，得2(x+3)+x=x(x+3)练习一：课本108页第2、3题练习二：甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲

5、、乙的速度比是3：4，结果甲比乙早20分钟到达目的地。求甲、乙的速度。速度（千米/时）路程（千米）时间（时）甲乙3x4x610思考：这是____问题，三个量的关系为：行程路程=速度×时间等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟=小时解：设甲的速度3x千米/时，则乙的速度是4x千米时，根据题意，得解方程，得x=1.5答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时。此时，3x=4.5，4x=6经检验，x=1.5是原方程的根10列分式方程解应用题的方法与步骤为：1.审——审清题意2.设——直接设未

6、知数，或间接设未知数（注意单位的统一）3.列——根据等量关系列出分式方程——解这个分式方程5.验——既要验是否为所列分式方程的根，又要验是否符合实际情况——完整地写出答案，注意单位4.解6.答小结作业：课本109页习题9.3第5、6题列表法可以方便理解解应用题，通过表格能清楚的看到各数量之间的关系，为正确列出方程提供帮助。