反比例函数与几何综合运用.pptx

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1、11.3反比例函数的应用反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用。小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。（1）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？（2）完成录入的时间t(min)与录入文字的速度v（字/min）有怎样的函数关系？（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？情境问题例1、某自来水公司计划新建一个容积为的长方形蓄水池。(1)蓄水池的底面积s(㎡)与其深度h(m)有怎样的函数关系？(2)如果蓄水池的深

2、度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？(3)由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和50m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？应用举例[例2]某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.⑴写出这一函数表达式；⑵当气体体积为1m3时，气压时多少？⑶当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？巩固练习1、某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空。⑴蓄水池的容积是多少？____

3、____⑵如果增加排水管。使每小时排水量达到q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h）将如何变化？⑶写出t与q之间关系式_________。⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为________。⑸已知排水管最多为每小时12m3，则至少_____h可将满池水全部排空。三、拓展与提高已知反比例函数y=x(k)与一次函数y=mx+b的图象交于P(－2,1)和Q（1，n）两点．(1)求k、n的值；(2)求一次函数y=mx+b的解析式．(3)求△POQ的面积．1、已知矩形的面积是60cm²。（1）矩形的长a（cm）与宽b（cm）有怎样的函数关系

4、？（2）如果矩形的宽为4cm，那么矩形的长为多少cm？（3）如果矩形的长至多为12cm，那么矩形的宽至少是多少cm？巩固练习巩固练习2.某工厂2009年的月利润y（万元）与时间x（月）的关系如图，从1月到5月，y与x成反比例，5月后两个变量满足一次函数关系。(1)根据图中数据，求出这两个函数关系式；(2)从2009年5月起，经过几个月该工厂利润才能达到2009年1月的水平？(3)如果该厂当月利润少于100万元时为资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？1209