高中新课标中数学应用问题教学的思考.doc

《高中新课标中数学应用问题教学的思考.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高中新课标中数学应用问题教学的思考培养高中学生的数学应用意识，使学生掌握提岀、分析和解决带有实际意义的或在相关学科，生产、生活中的数学问题，准确而灵活地运用数学语言研究和表述问题，是中学数学教学的迫切耍求。在屮学数学教学过程的始终都应注重学生应用意识的培养,加大应用问题的教学力度，这样有利于激发学生学习的兴趣,有利于增强学生的应用意识，有利丁•扩展学生的视野。一、高中数学新教材中的应用问题传统教材对知识的来龙去脉和数学的应用重视不够，不重视引导学生运用所学知识解决口常生活、生产中遇到的实际问题，学生丿应用数学的意识不够，解决实际问题

2、的能力脆弱。新教材对此做了较大的调整，增加了具有广泛应用性、实践性的教学内容，重视数学知识的运用，增强数学应用意识，提高学生分析问题、解决问题的能力，把培养学生运用数学的意识贯穿在教材的各个方面。1、每一章的序言，都编排了一个现实中的应用问题，引入该章的知识内容，以突出知识的实际背景。如在必修5的第二章《数列》以趣味话题：“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数”的计算作为章头序言，激发学习欲望，增加教材内容的趣味性。2、例题中的应用问题。例题中安排应用问题，一方面可以培养学生阅读能力、分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识，而

3、且通过范例讲解，使学生掌握解决应用问题的一般思想和方法。新教材的十章内容中共有41个例题是涉及数学应用的，占例题总数的14.6%,它们都非常接近学生的生活实际和所学知识，难易适中，示范性强。3、练习、习题、复习题屮增加了应用问题的分量。为使学生巩固所学知识，逐步提高分析问题、解决问题的能力，新教材在练习题，习题，复习题中增加了大量的应用问题，其中练习题45题，占总数的12.4%；习题105题，占总数的18.15%；复习题50题，占总数的14.91%。分别涉及增长率、行程问题、物理、化学、生物问题，储蓄等各个方面，量大面宽，情景新颖，

4、融知识性，趣味性，自主实践性于一体。4、阅读材料中问题生动有趣，贴近学生生活，扩大学生阅读面的阅读材料，新教材中共安排了15个。在研究“具体问题”时，以实际例子引入课题，高中新教材中，就概念引入、实例说明、数学表示等方面有三十一处都恰当的运用了实际问题和具体情景。如用“不同重量信件的邮资问题”表示分段函数，用功和位移的关系引入向量数量积的概念等。实例引入增强了问题的实际背景，为顺利解决问题作了铺垫。5、新增了“实习作业”和“研究性课题”o为了使学生亲自体验数学知识的应用，灵活运用数学知识解决实际问题，加强学生学习的自主活动性，培养综

5、合运用知识的能力。新教材安排了三次实习作业,一是“函数关系的实习作业”，让学生调查研究附近窗店、工厂、学校潜在的函数问题；二是利用“平面向量”知识解决不能直接测量的距离、方向问题。三是“线性规划的实际应用”O研究性课题是培养学生应用意识和创新能力的重要内容，新教材分别在第三、五、七、九章中安排了四个研究性课题：“分期付款中的有关计算”、“向量在物理学中的应用”、“线性规划的实际应用”、“多面体欧拉定理的发现”，运用理论指导实践。让学生动手操作，选择优化方案、归纳概括，恰当建模,二、高中数学应用题问题的教学实践高中学生年龄一般在16—

6、18周岁，他们认知心理虽已接近成人的水平,但智力活动带有明显的随意性，其抽象思维从“经验型”向“理论型”急剧转化。能够逐步的摆脱具体形彖和直接经验的限制，借助于概念进行合乎逻辑的抽象思维活动，开始能在教师帮助下独立地搜集事实材料，进行分析综合，抽象概括事物的本质属性。因此，应结合学生的心理特点和思维规律，进行应用问题的教学。1、重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练为培养学生的应用意识，提高学生分析问题解决问题的能力，教学中首先应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程，建模思想。教学应用题的常规思路是：将实际问题

7、抽彖、概括、转化一数学问题->解决数学问题一回答实际问题。具体可按以下程序进行：（1）审题：由于数学应用的广泛性及实际问题非数学情景的多样性，往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的问题，舍弃与数学无关的因索，抽象转化成数学问题，分清条件和结论，理顺数量关系。为此，引导学生从粗读到细研，冷静、慎密的阅读题冃，明确问题中所含的量及相关量的数学关系。对学生生疏情景、名词、概念作必要的解释和提示，以帮助学生将实际问题数学化。（2）建模：明白题意后，再进一步引导学生分析题冃中各量的特点，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代数式

8、表示，它们Z间存在着怎样的联系？将文字语言转化成数学语言或图形语言，找到与此相联系的数学知识，构建数学模型。（3）求解数学问题，得出数学结论。（4）还原：将得到的结论，根据实际意义适当增删，还原为实际问题。2、引导学生将应用问题进行归