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《高中数学选修2-2 113 导数的几何意义.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高屮数学选修2・21.1.3导数的儿何意义小组：姓名:使用时间:任丘一中数学新授课导学案班级:§1.1.3导数的几何意义编者：组长评价：教师评价：1.通过函数的图像直观地理解导数的几何意义，并会用导数的几何意义解题。2.通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力，通过问题的探究体会逼近、类比、以及用已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法。3.通过动手算、动脑思和集体合作讨论，树立敢于战胜困难的信心，养成主动获取知识和敢于探究求新知的习惯，激发求知欲，增强合作交流意识。教学重点：曲线的切线的概念、切线的斜率、导
2、数的几何意义教学难点：导数的几何意义使用说明：(1)预习教材P32〜P36,用红色笔逝出疑惑Z处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；(2)用严谨认真的态度完成导学案屮要求的内容；(3)不做标记的为C级，标记★为B级，标记★★为A级。预习案(20分钟)%1.创设情景我们知道，导数表示函数y京在xx0处的瞬时变化率，反映了函数y坎在xx0附近的变化情况，导数f(x0)的儿何意义是什么呢？%1.新知导学【知识点一】曲线的切线及切线的斜率如课木图1.1-2所示，当Pn(xn,f(xn))(n1,2,3,4)沿着曲线f(x)
3、趋近丁•点P(xO,f(xO))时，割线PPn的变化趋势是什么?从图形屮，我们能的到割线PPn的斜率是kn当点Pn沿着
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5、线无限接近点P,即Ax->0时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定位・1・人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！置的直线PT称为
6、山线在点P处的；其屮P是；切线PT的斜率k思考：此处切线的定义与以前切线的定义有何区别？【知识点二】导数的几何意义(★)函数y坎在xx0处的导数等于在该点P(xO,f(xO))处的切线的斜率，即k;切线方稈为（其中P为切点）思考：如何利用导数求曲线在
7、某点处的切线方程呢？（1）（2）（3）【知识点三】导函数由函数坎在xxO处求导数的过程可以看到，当xxO时,f（xO）是一个，那么，当x变化时，f便是x的一个，我们叫它为抠的导函数。记作：f（X）或y,即：f（x）ylimx0f（xx）f（x）X思考：你能说岀f（xO）与f.X的区别吗？注：在不致发生混淆时，导函数也简称导数.【知识点四】利用导数来描述函数图像的增减性（★）B瞬时变化率导数（1）平均变化率（2）割线的斜率x0x0CA对于单调递增图像，各点处的切线斜率都为（正、负）各点处导数值（正、负）对于单调递减图
8、像，各点处的切线斜率都为（正、负）各点处导数值（正、负）思考:根据上面函数的图像比较下面导数值的大小？设Axl,yl,Bx2,y2,Cx3,y3f.xl,f,x2,f.x3从小到大依次为任丘一屮数学新授课导学案班级：小组：姓名：使用时间:探究案（30分钟）%1.典例探究【典例一】利川导数求切线的方程及切点坐标1-1：求曲线y2殳x在点口处的切线方程?3例1・2：抛物线yx在点P处的切线与肓线4殳y20平行，求点P的坐标及切线方程？【典例二】利用导数来描述函数图像的增减性例2・1：函数f（x）的图像如图所示，下列数值
9、排序正确的是（）（A）0fi[2)f(3)f(3)f(2)(B)0K3)f(2)f(2)f(3)0R3)f(3)fi[2)R2)(C)0O1234人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了!例2・2：若函数yf(x)的导函数在区间(a,b)上不是单调函数，则函数yf(x)在区间［a,b］上的图象可能是()A.①③B.②④C.②③D.③④(把白己在使用过程屮遇到的疑惑之处写在下面，先组()(2)()(通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下白己木节的收获，和大家交流一下，写下白己的所得)・4・任丘一屮数学新授
10、课导学案班级：小组:姓名:使用时间:导数的几何意义随堂评价(15分钟)探自我评价你完成木节导学案的情况为()•A.很好B.较好C.一般D.较差探当堂检测(时量：15分钟满分：30分)计分：1.函数yf(x)在xx0处的导数f.xQ的儿何意义是()A.在点xx0处的函数值B.在点(xO,f(xO))处的切线与x轴所夹锐角的正切值C.曲线yf(x)在点(xO,f(xO))处的切线的斜率D.点(xO,f(xO))与点(0,0)连线的斜率.2.若函数負在x0处的切线的斜率为3,则lim3.已知曲线y2x上一点Al,2，试求
11、：2fx02xfxOxx0(1)点A处的切线的斜率.(2)点A处的切线方程.・5・人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！变化率与导数的概念课后巩固(30分钟)1.请结合右面抛物线的图像的增减趋势，I川答下列问题：当函数f(x)在xx0处的导数f.xQ0,函数在xO附近的图像自左而右，并且f.xQ的值越大，图像上升的就越；并且当函数f(x)在xxO
