线段的垂直平分线的作图 (2).pptx

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1、第2课时线段的垂直平分线作图线段的垂直平分线的性质第十三章轴对称教材版本：人教版新标准学段学科：初中数学年级学期：八年级上册教师：罗志单位：广州市增城区第二中学会利用尺规作已知线段的垂直平分线及过一点作已知直线的垂线能利用线段的垂直平分线的的作法解决相关的实际问题01学习目标learningtarget02010302问题1问题3问题2什么是线段的垂直平分线？答案：垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线线段的垂直平分线有什么性质？答案：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上有时我们感觉两个

2、平面图形成轴对称，如何验证呢？不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？答案：找一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线新知导入想一想已知点A和点B关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？说出你的作图思路议一议；能否说出这种画法的依据，小组讨论交流一下。如图，已知点A和点B关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？新知讲解作法：如图所示：（1）分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；（2）作直线CD．CD就是所求作的直线．直线CD为什么是线段AB的垂直平分线？想一想：如图，已知线段AB，作线段AB的垂直平分线新

3、知讲解证明：连接CA、CB、DA、DB，由作图过程可知：CA＝CB，DA＝DB，∴直线CD垂直平分线段AB.（到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）想一想：如图，已知线段AB，作线段AB的垂直平分线新知讲解证明：∵直线CD垂直平分线段AB.∴它们的交点就是线段AB的中点.通过这种作图方法，你还得得到什么结论呢？通过这种作图方法，你还得到什么结论呢？确定线段的中点思考：结合线段垂直平分线的作法，如何过一点P作已知直线L的垂线呢？由于两点确定一条直线，因此我们可以通过在已知直线上作线段的垂直平分线来找出垂线上的另一点，从而确定已知直线的垂线点P与已

4、知直线1的位置关系有两种：点P在直线L上或点P在直线L外新知讲解分析：：1新知讲解点P在直线L上：作法：①在直线l上点P的两旁分别截取线段PA、PB，使PA＝PB；②分别以A、B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于点C；③过点C、P作直线CP.则直线CP为所求作的直线.点P在直线l外：作法：①以P为圆心，以大于点P到直线l的距离的线段的长为半径画弧，交直线l于点A、B；②分别以A、B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于点C；③过点C、P作直线CP.则直线CP为所求作的直线.1新知讲解分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在

5、线段AB的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到AB垂直平分线与公路的交点即满足条件.练习1：如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？新知讲解AB公共汽车站公路答：线段AD就是所求作的BC边上的高.练习2：如图，作出△ABC的BC边上的高新知讲解ABCD课堂检测1.如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是（　　）A．∠A的平分线B．AC边的中线C．BC边的高线D．AB边的垂直平分线√DE2．如图，点M、N是线段AB

6、的垂直平分线l上的两点，那么下列错误的是()课堂检测√A．AM＝BMB．AN＝BNC．AO＝BOD．AM＝AN解：如图所示，点P就是所求作的点.3.如图，已知点A、点B以及直线l.用尺规作图的方法在直线l上求作一点P，使PA＝PB.(保留作图痕迹，不要求写出作法)；课堂检测ABlP拓展提高如图，有A，B，C三个村庄，现准备要建一所希望小学，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.分析：学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.答：如图所示，学校的位置在点O处.BCAO答：线段垂直平分线的画法；线段垂直平分线作法的应用：（1）作线段的

7、中点；（2）过一点作已知直线的垂线.你有哪些收获？还存在什么困惑？答：线段垂直平分线及垂线的画法这节课我们主要研究的是什么？怎么研究的？课堂小结最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：课后作业层次1教材第66页习题13.1第10题层次B教材第66页习题13.1第12题谢谢欣赏