等腰三角形判定定理及其应用.pptx

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1、14.6等腰三角形的判定问题如图，已知△ABC中，∠B=∠C，试证明AB=AC.DACB作△ABC的平分∠A的角平分线AD则∠BAD=∠CAD（角平分线意义）在△ADB与△ADC中，∠B=∠C（已知）∠BAD=∠CAD（已证）AD=AD（公共边）所以△ADB≌△ADC（A.A.S）得AB=AC（全等三角形的对应边相等）因此△ABC是等腰三角形探究新知如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形（简称为“等角对等边”）等腰三角形判定方法：例1在△ABC中，已知BD、CE分别是边AC、AB上的高，且∠DBC=∠ECB，说明△ABC是等腰三角形。DEBAC能力展

2、示1、如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中角度为45°的角有_____个，等腰三角形共有______个，若AD=1，则△ABC的面积为_____。BDCA413判断：1、在△ABC中，如果∠A=∠B，那么△ABC是等腰三角形（）2、有两条边相等的三角形是等腰三角形（）3、在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB=BC（）4、如果△ABC是等腰三角形，那么∠B=∠C（）5、有两个底角相等的三角形是等腰三角形（）能力展示×√√××3、在△ABC中，AB=AC，直线DF交BC与点D，交AB与点E，交CA延长线于点F，如果ED⊥BC，那么AE=AF吗？说明理由

3、。CBAFDE4、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，DF∥BC，点E在DF上，若AB=2cm，求△ADF的周长。DABFCE能力展示1．填空（1）等腰三角形的顶角为90°，那么底角的度数为_______;（2）等腰三角形的底角为36°，那么顶角的度数为_______;（3）等腰三角形的一个角为30°，那么另两个角的度数为_______________________;（4）等腰三角形的一个角为120°，那么另两个角的度数为_______________________;（5）等腰三角形的一个角为90°，那么另两个角的度数为_______________

4、________;（6）等腰三角形底角的度数是顶角度数的2倍，则顶角的度数为___________.45°108°30°、120°或75°、75°30°、30°45°、45°36°能力展示2．填空（1）等腰三角形的腰长为5，底边长为4，这个等腰三角形的周长为__________;（2）等腰三角形的两边长为5和4，这个等腰三角形的周长为___________;（3）等腰三角形的两边长为9和4，这个等腰三角形的周长为___________;（4）等腰三角形的腰长为5，底边a的取值范围是___________;（5）等腰三角形的底边长为8，腰长b的取值范围是_________;（6）等腰三角形的

5、周长为10，则底边a的取值范围是________;（7）等腰三角形的周长为12，则腰长b的取值范围是________.14或1322040