阅读与思考对数的发明.pptx

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1、课本第57页截止到1999年底，我国人口约13亿.如果将人口平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口总数最多为多少（精确到亿）？例8设经过x年后，我国人口数为y亿.忆往昔，思新知我们能从上述关系式中，算出任意一个年头x的人口总数.反之，如果问“哪一年的人口数可达到18亿，20亿，30亿…”，该如何解决？忆往昔，思新知（2)由此引发我们对x=？的思考：②既然这样的数是存在的,那么它是多少呢？我们如何表示它呢？即指数式中，已知a和N求b的问题问题探析:（1）这3个问题的共性都是已知和的值，求的问题。底数幂指数①在内，

2、这样的x存在吗？唯一吗？求下列各式的x值高中数学人教A版必修1§2.2.1对数与对数运算（第1课时）纳皮尔1550-1617在时效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍！拉普拉斯1749-1827笛卡尔的坐标系纳皮尔的对数牛顿和莱布尼茨的微积分17世纪的三大数学发明。恩格斯1820-1895对数史话给我空间、时间及对数，我可以创造一个宇宙。伽利略1564-1642得新知，剖新知一般地，如果ax=N,那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），其中，a叫做对数的底数，N叫做真数.读法错误写法对数定义概念：写法记作，叫做

3、指数式,叫做对数式.底底指数对数幂真数等价互化负数和零没有对数得新知，剖新知指数与对数所表示的是，，这3个量之间的同一个关系的不同表达方式.巩固，需及时例1将下列指数式改写成对数式：指数式对数式（1）（2）（3）（4）例2将下列对数式改写成指数式：（口答）指数式对数式（1）（2）（3）互化探性质，勤归纳1、将下列指数式转化为对数式：log31=0log81=00log0.51=0log2.91=“1”的对数等于零,即loga1=o(1)30=1(2)80=1(3)0.50=1(4)2.90=12、将下列对数式转化成指数式

4、，并求各式的值：(1)log22=1(2)log1616=1(3)log0.50.5=1(4)log99=1底数的对数等于“1”,即logaa=1得新知，记新知两个重要的对数1、常用对数：以10为底的对数简记为以e为底的对数2、自然对数：简记为e为无理数e=2.71828……练例题，试试手例1将下列指数式写成对数式：（1）（2）（3）（4）（1）（3）（2）例2将下列对数式写成指数式：（4）练例题，试试手(1)由于底与真数相同,由对数的性质知(2)由于真数为1,由对数的性质知解:例3求下例各式的值：练例题，试试手(3)因

5、为，所以由对数的定义知(3)因为，所以由对数的定义知2、本节课的收获学习1个概念掌握1个互换会用3条结论谈收获，善总结1、同学们，本节课开始的问题你会解决了吗？多一份努力，得千分收获！数学也励志课后思考提示：定义中两个式子①和②中a,b,N是同一个量，那么能否通过代换得到结论？,,,R做作业，时巩固自由讨论：课本P64练习第1，2、3、4题.作业：P74A组1、2谢谢