角的导学案三.doc

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1、4.3角（3）导学案——余角和补角(1)学习目标：在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；重点难点：正确求出一个角的余角和补角。导学指导：一、知识链接思考：（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（2）如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2=。（3）如图2，已知点A、O、B在一直线上，∠COD=90°，那么∠1+∠2=。DC90°2121AO图1图2二、自主探究1.互为余角的定义：思考：(1)如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么∠1+∠2＝　　　　(2)如图4，A、O、B

2、在同一直线上，∠1+∠2=12图　312Ａ　Ｏ　Ｂ图　42.互为补角的定义：问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？3.新知应用：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。B例2：如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上（1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角；（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；课堂练习：课本138-139页练习1、2、3；要点归纳：1、互为余角的定义2、互为补角的定义巩固训练1

3、、下列说法正确的是（）A.一个角的余角一定是钝角B.一个角的补角一定是钝角C.锐角的余角一定是锐角D.锐角的补角一定是锐角2、已知和互为余角，则和的补角之和是（）A.90°B.180°C.270°D.360°3、如果和互补，且>，则下列表示的余角的式子中：①90°-；②-90°；③（+）；④（-）正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个4、如果∠α=47°28′，∠α的余角∠β=_____，∠α的补角∠γ=_____，∠γ－∠α=___．5、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。6、若和互余，且：=7：2

4、，求、的度数。7、如图，在直线AB上取一点O，在AB同侧引射线OC、OD、OE、OF，使∠COE和∠BOE互余，射线OF和OD分别平分∠COE和∠BOE。试探究∠AOF+∠BOD与∠DOF的关系，并说明理由。