证明圆的切线经典例题.doc

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1、例1如图,AD是∠BAC的平分线,P为BC延长线上一点,且PA=PD.求证:PA与⊙O相切.例2如图,AB是⊙O的直径,CD⊥AB,且OA2=OD·OP.求证:PC是⊙O的切线.(12分)如图所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上一点,连接DC,且AC=DC,BC=BD.(1)求证:DC是⊙O的切线;(2)作CD的平行线AE交⊙O于点E,已知DC=10,求圆心O到AE的距离.2在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC为直径作⊙O交AB于点D。(1)求线段AD的长度;(2)点E是线段AC上的一点,试问当点E在

2、什么位置时,直线ED与⊙O相切?请说明理由。如图,已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是弧AB的中点,过点D作直线BC的垂线,分别交CB、CA的延长线E、F(1)求证:EF⊙是O的切线;(2)若AB=8,EB=2,求⊙O的半径如图,△ABC内接于⊙O,AB=8,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连接PA、PB、PC、PD,当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形?并加以证明2

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