设计及反思哈一二四中孔立梅.doc

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1、设计说明及反思本节课是在新课标下，教材中新补充的内容，它即是对函数与方程的深入理解，也是对他们之间关系的深入探究，更是一种从动态到静态，从数到形的紧密结合，最终给予学生对一元二次方程新的认识，使学生可以通过图象法求出一元二次方程的根.而这对学生的后续学习有着重要的意义，由于本节课内容抽象，学生理解起来较为困难，因此我在本节课采取一种连续探索的模式，重在让学生明其理并理解为什么可以用图象求出方程的根.基于以上分析，设计了如下几个环节：环节一实际问题引入导入：本环节先向学生呈现一条高尔夫球的飞行轨迹，并给出球的飞行高度与

2、飞行时间的函数关系式，提出了三个问题，让学生对问题作出判断，并引出课题。（视频）此环节的设计，学生经历了数学建模的过程，如何运用所学的数学知识去解决实际问题，是新课标下数学学习的重要内容之一，当学生独立思考后，又在小组中进行交流，教师深入其中进行指导，这样的学习活动即是对相关知识的热身，也为接下来的探索做准备。（在过程中叙述）导入：列出了三个一元二次方程，实际上学生已经完成了从函数解析式到一元二次方程的转化，也感受到方程的根与其对应的函数值之间的关系，因此明确解析式与方程的关系已经水到渠成了。环节二关系探索（一）--

3、----探索解析式与方程的关系（视频）导入：形缺少了式，则缺少了精准，反过来式缺少了形，则缺少直观，接下来引导学生从函数图象的角度探索与方程的关系。环节二关系探索（二）------探索图象与方程的关系首先提出一个问题，为什么有两个时刻球的高度为15米，学生通过图象会轻松解决这个问题，并由此自然的过渡到，从函数图象角度去探索与方程的关系。（视频）导入：根据函数图象判断方程是否有根是重点也是难点，通过本环节的探索学生初步了解它们的关系，但我并没有急于进行归纳总结，而是让学生去探索抛物线与x轴的交点情况，如何决定其对应的方

4、程根的情况，相信有了前面的探索做储备，学生可以通过图象求出方程的根。环节三应用提升导入：在第三个环节中，我先给出三个一元二次方程，在给出其对应的三个二次函数的图象，让学生继续探索并利用图象求出相应一元二次方程的根（视频）本环节的意图有两点，一是解决问题，二是通过继续探索，让学生能够更为深入理解函数与方程的关系。环节四归纳总结（视频）在这个环节中，让学生充分讨论，并梳理函数与方程的关系，同时教师详写板书，期望给予学生充分的反思整理时间，同时直观的表现形式必然带给学生更加清晰的认识。（在过程中叙述）导入：明确了函数与方程

5、之间的关系，我又带领学生进行了深入探究，环节五拓展应用本环节是将一元二次方程进行两次变形，让学生用图象求变形后方程的根，有了前面的收获为基础，学生通过继续探索发现方程的根仍为交点的横坐标，请看。（视频）通过本环节的学习，学生不但会用图象去求方程的近似根，还发现将方程适当的变形，图象画起来更容易，从而更加快捷地求出方程的近似根。实际上，此时学生已经掌握了用图象法解高次方程的理论基础，这必将为学生的后续学习带来深远的影响。（在过程中叙述）导入：人的认知能力的提升得益于不断地进行深刻的反思和总结。接下来师生再一次对本节课进

6、行反思。环节六反思总结本环节，在表示函数与方程的关系时，无论从形式上还是思想提升上力求简洁、明朗，让抽象的内容有依托，力求做到深入浅出。（视频）本节课学生始终在探索中发现，在实践中感悟，在拓展中提升，从动态的二次函数中看静态的一元二次方程，发现了它们之间的内在关系，并赋予方程新的内涵，同样学生又从静态的一元二次方程中，看到了其对应动态的二次函数的某种必然，动与静意义，数与形的结合，无不在诠释着数学的深邃，一切必然激发学生强烈的求知欲，也必将为学生的后续学习奠定坚实的基础。