山西省祁县第二中学校2018_2019学年高一数学3月月考试题201904290221.doc

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1、山西省祁县第二中学校2018-2019学年高一数学3月月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内）。1．的值是（）A.B.C.D.2．已知角α的终边经过点P（m，4），且cosα=﹣，则m等于（　　）　A．﹣3B．﹣C．D．33．已知，且α是第四象限角，则tanα等于（　　）　A．﹣B．C．D．﹣4．设和分别表示函数的最大值和最小值，则等于（）A．B．C．D．5.函数的对称中心是（）A．B.C.D.6.设sin123°＝a，则tan123°＝（）A．B．C．D．7.若函数y=cos2

2、x的图象向左平移个单位得到的图象，则（）A．B．C．D．8.若，则-6-的值是（　　）A．B．C．D．9.函数是（　　）　A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数　C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数10.在△ABC中，若，则△ABC必是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形11.函数的奇偶性是（）A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数12.函数的定义域是（）A．　　B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分.将答案填写在题中横线上）。13.已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为　_________　。14.。1

3、5.若sinθ＝－，tanθ>0，则cosθ＝________。16.函数的递增区间。三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。-6-17．(本题10分)已知α是第三象限角且tanα＝2，求下列各式的值：(1)cosα，sinα；(2)。18．（本题12分）已知，求的值。19.（本题12分）已知f(α)＝。(1)化简f(α)；(2)若α＝，求f(α)的值；(3)若，α∈，求f(α)的值。20．（本题12分）若sinα，cosα是关于x的方程3x2＋6mx＋2m＋1＝0的两根，求实数m的值。21.（本题12分）求函数y=tan2x+tan

4、x+1（x∈R且x≠+kπ，k∈Z）的值域。22.（本题12分）已知函数的最大值为，最小值为。（1）求的值；（2）求函数的最小值并求出对应x的集合。-6-高一第二学期数学月考测试卷答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内）。123456789101112BADCDBDCBCAD二、填空题（每小题5分，共20分.将答案填写在题中横线上）。13.　_________　14.　___1______　15.　___－______三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程

5、或演算步骤)。17.解：(1)由tanα＝2，知＝2，sinα＝2cosα，则sin2α＝4cos2α.又因为sin2α＋cos2α＝1，所以4cos2α＋cos2α＝1，即cos2α＝。由α在第三象限知cosα＝－.∴sinα＝2cosα＝－。(2)法一　由(1)可知：原式＝＝＝，∴原式＝。法二　原式＝＝＝＝，∴原式＝。-6-18.解：∵故两边平方得，∴。而∴与，联立解得。∴。19.解：(1)f(α)＝＝－cosα。(2)＝＝。(3)∵，∴．∴sinα＝。由α∈，∴cosα＝．∴f(α)＝－cosα＝。20.解：，由②③得4m2＝1＋，∴12m2－4m－5＝0。∴m＝－或

6、m＝，m＝不适合①，m＝－适合①，∴m＝－。21.解：设t=tanx，由正切函数的值域可得t∈R，则y=t2+t+1=（t+）2+≥。∴原函数的值域是［，+∞）。22.解：⑴，；。-6-⑵由⑴知：的最小值为，对应x的集合为。-6-