存在既不是整数，也不是分数的数.pptx

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1、2.1认识无理数（1）北师大版数学八年级上册第二章实数西工大附中郑少蓉1.通过拼图活动，感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由.学习目标：1.我们学过的数有哪些?2.什么叫有理数?小学学过自然数、小数、分数，进入初中又学习了负数.温故知新整数正整数：如：1，2，3，…零：0负整数：如-1，-2，-3，…分数正分数：如,,5.2,…负分数：如，，-3.5,…有理数1.什么叫有理数？除了有理数外还有没有其它的数呢？温故知新活动一：拼图实践将两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形1111①②③④①②③④设

2、大正方形的边长为a，则a满足什么条件？a探究新知（1）a可能是整数吗？说说你的理由.（2）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流.因为12=1，22=4，32=9，越来越大，所以a不可能是整数因为分数乘以分数结果还是分数，（3）a是有理数吗？为什么？a既不是整数也不是分数，所以a不是有理数.所以a不能是分数.探究新知（1）如图，2-2，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？（3）b是有理数吗？正方形的面积为：12+22=5b2=5b不是有理数.做一做b例：在△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，如图，若AC=

3、10cm，BC=8cm，（1）求以AD的长为边长的正方形的面积；（2）判断AD是否为有理数，并说明理由.解：（1）∵AB=AC=10cm，BC=8cm，AD⊥BC，∴AD2=AB2-BD2=102-42∴BD=CD=4cm∴以AD的长为边长的正方形的面积84cm2；（2）∵AD2=84，∴AD既不是整数也不是分数，即AD不是有理数.经典例题=84在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段.长度不是有理数的线段有CD，GH，MN.长度为有理数的线段有AB，EF找一找你会在下面的正方形网格中画出面积为10的正方形吗？试一试.画一画解：构造直

4、角三角形AEB，使两条直角边AE=3，EB=1，以斜边AB为边向外作正方形ABCD，正方形ABCD就是所求的正方形.理由：在直角三角形AEB中，由勾股定理得，AB2=AE2+EB2=32+12=10，正方形ABCD的面积=AB2=10.画一画在下面在正方形网格中画出四个三角形1．三边长都是有理数2．只有两边长是有理数3．只有一边长是有理数4．三边长都不是有理数思维提升如图在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均不是有理数，满足这样条件的点C共_____个。解：如图满足这样条件的点C共4个，C1，C2，C3，C4。4知识拓展在

5、生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，即不是有理数的数.有理数不够用了!课时小结例：在数轴上表示满足的；仿：在数轴上表示满足的..拓展提高无理数的发现（教材第24页）读一读1.教材25页习题2.1．2.下图是由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！作业布置老师寄语每一个成功者都有一个开始，勇于开始，才能找到成功的路！