直角三角形的性质与判定.pptx

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1、教者：正路中学杨红燕第一章三角形的证明回顾与思考：第一章三角形的证明第二节直角三角形全等的判定大胆猜想：在Rt△ABC和Rt△DEF中,已知AC=DF,BC=EF;则两个三角形是什么关系？ABCDEFA.全等B.不全等C.不确定?和分别相等的两个直角三角形全等斜边一条直角边动手操作：已知直角三角形一直角边和斜边长分别是a和c,你能用这两边去画直角三角形吗？能画出几个？acOMNAB和分别相等的两个直角三角形全等斜边一条直角边。ac分组4、7组59682、5组斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。2条件1前提简称：“斜

2、边、直角边”（HL）定理理论验证：已知：在△ABC和△DEF中,∠C＝∠F＝900,AB=DE,AC=DF.求证：△ABC≌△DEFABCDEF证明：在△ABC中∵∠C＝900∴（勾股定理）同理：∵AB=DE,AC=DF∴BC=EF∴△ABC≌△DEF(SSS)例1.如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？学以致用：解:根据题意，可知∠BAC=∠EDF=90°,BC=EF,AC=DF,∴Rt△BAC≌Rt△EDF(HL)∴∠ABC=∠DEF(

3、全等三角形对应角相等).∵∠DEF+∠EFD=90°(直角三角形两锐角互余)∴∠ABC+∠EFD=90°.ABCDEF已知：如图，AE⊥AB，BC⊥AB，AE＝AB，ED＝AC．求证：ED⊥AC．EADFCB证明：∵AE⊥AB，BC⊥AB，∴∠EAD=∠ABC=90°.在Rt△EAD和Rt△ABC中，ED=AC，EA=AB，∴Rt△EAD≌Rt△ABC(HL).∴∠AED=∠BAC.(全等三角形对应角相等).∵∠EAF+∠BAC=90°，(直角三角形两锐角互余)∴∠EAF+∠AED=90°，∴∠EFA=90°，∴ED⊥AC.

4、拓展提高：小结：谈谈你本节课的收获：直角三角形全等判别方法HL普通三角形全等判别方法SSSSASASAAAS作业：教材21页习题1.6知识与技能1、2题再见！