二次函数y=ax²＋bx+c的图象与性质.pptx

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1、二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质学习目标【三维目标】：1.会画二次函数y=a(x-h)2+k的图像.2.理解二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质.3.能利用二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质．【重点难点】：重点：二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质.难点：二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质应用.1.说出下列函数的开口方向、顶点坐标、对称轴y=3x²y=3x²-3y=-3(x-2)2y=3(x+2)23.y=2x²向上平移2个单位得到.4.y=2x²向左平移2个单位得到.5.y=3x2-2是由y=3x2向平移个单位得到的.6.

2、y=3（x-1）2是由y=3x2向平移个单位得到的.考考你2.对于y=3x²+3，当x时，y随x的增大而增大；当x=时，y取最值是.二次函数y=3(x-1)2+2的图象和性质是什么？它与y=3x2的图象有什么关系？＞0小0y=2x2+232y=2(x+2)2下右1?探究1、二次函数y=3(x-1)2+2的图象与性质.我思考，我进步！1432-3-2-1xy32154121110769814130作函数y=3(x-1)2+2图象。y=3(x-1)2+2y=3(x-1)2y=3x2x…-10123………y=3(x-1)2+21452514y=3(x-1)2+2和y=

3、3x²的图象之间有什么关系？y=3(x-1)2+2是由y=3x2先向平移个单位，再向平移个单位得到.右12上探究2、二次函数y=3(x-1)2-2的图象与性质y=3x2探究2、二次函数y=3(x-1)2-2的图象与性质探究2、二次函数y=3(x-1)2-2的图象与性质探究2、二次函数y=3(x-1)2-2的图象与性质探究2、二次函数y=3(x-1)2-2的图象与性质y=3(x-1)2探究2、二次函数y=3(x-1)2-2的图象与性质探究2、二次函数y=3(x-1)2-2的图象与性质探究2、二次函数y=3(x-1)2-2的图象与性质探究2、二次函数y=3(x-1)

4、2-2的图象与性质y=3(x-1)2-2是由y=3x2先向平移个单位，再向平移个单位得到.右下21探究3、二次函数y=-3(x+1)2+2与y=-3(x+1)2-2的图象与性质.我思考，我进步！?先想一想,再总结二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质.x=-1y=-3(x+1)2+2是由y=3x2先向平移个单位，再向平移个单位得到.y=-3(x+1)2-2是由y=3x2先向平移个单位，再向平移个单位得到.左左上211下2y=-3(x+1)2+2y=-3(x+1)2y=-3(x+1)2-2y=-3x2抛物线开口方向顶点坐标对称轴增减性最值y轴(x=0)（0，0

5、）（h，0）a＞0向上a＜0向下（0，K）x=h（h，k）y轴(x=0)x=h当x＜h时，y随x的增大而减小；当x＞h时，y随x的增大而增大.当x=h时,y取最小值是k.知识整理y=a(x-h)2+k是由y=ax2先平移个单位，再平移个单位得到.

6、k

7、左右

8、h

9、上下当x＞h时，y随x的增大而减小；当x＜h时，y随x的增大而增大.当x=h时,y取最大值是k.y=a(x-h)2+ky=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2a＞0a＜0a＞0a＜0说出下列函数的开口方向、顶点坐标和对称轴.课堂练习1.抛物线y=0.5(x+2)2–3可以由抛物线先向平移2个单位，在向下

10、平移个单位得到。2.已知s=–(x+1)2–3，当x=时，s取最值是。当x时，s随x的增大而减小。3.顶点坐标为(1,1)，且经过原点的抛物线的函数解析式是()A.y=(x+1)2+1B.y=–(x+1)2+1C.y=(x–1)2+1D.y=–(x–1)2+1y=0.5x2左3–1大–3D＞-1C4.对称轴是直线x=-2的抛物线是()A.y=-2x2-2B.y=2x2-2C.y=-2(x+2)2-2D.y=-5(x-2)2-61.抛物线的顶点为(3,5)此抛物线的解析式可设为()Ay=a(x+3)2+5By=a(x-3)2+5Cy=a(x-3)2-5Dy=a(x

11、+3)2-52.若一条抛物线的形状大小和开口方向与y=2x2相同，且顶点坐标是（1，2），则该抛物线的解析式为.3.抛物线c1的解析式为y=2(x-1)2+3,抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称,请直接写出抛物线c2的解析式.4.二次函数y=a(x-m)2+2m,无论m为何实数,图象的顶点必在()上A直线y=-2x上Bx轴上Cy轴上D直线y=2x上活学活用By=-2(x-1)2-3Dy=2(x-1)2+2延伸题1.若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是______.2.如何将抛物线y=2(x-1)2+3经过平移得到抛物线y=2

12、x2.3.将抛物线y=2