公因式为多项式的提公司因式法.pptx

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1、4.2提公因式（2）议一议：如何寻找一个多项式各项的公因式？1、定系数：2、定字母：3、定指数：1、如何寻找一个多项式的公因式？多项式-3am+6bm的公因式是。2、请在下列各式等号右边的括号前填上“+”或“-”号，使等式成立。-3m—++—+—————++思考:若将—3am+6bm中的m换作（x-3）即—3a（x-3）+6b（x-3）,你又能找出公因式吗？又如何分解呢？当公因式是多项式时应怎样分解呢？(1)a(x-3)+2b(x-3)(2)(x-z)-3b(z-x)-5(z-x)解：原式=(x-3)(a

2、+2b)=(x-z)(1+3b+5)例1：把下列各式分解因式。原式=(x-z)+3b(x-z)+5(x-z)=(x-z)(6+3b)=3(x-z)(2+b)=m(m-n)[n-(m-n)]=m(m-n)(2n-m)归纳：1、认真观察多项式各项特点，准确找出多项式各项的公因式；（必要时进行适当变形）2、分解因式一定要彻底。原式=a(m-2)-b(m-2)=(x-y)[2(x-y)+3]=(m-2)(a-b)例2:利用因式分解解关于x的方程5x(x-2)-4(2-x)=0解：提公因式得：(x-2)(5x+4)

3、=0几个因式乘积为0，这几个因式都可能为0.所以x-2=0或5x+4=0能否在原方程两边同时除以（x-2）呢?又2x-y=12,x+2y=113-2(2a+3b)=1解：原式=(b-a)(z-y-x)+(b-a)(2x+y-z)+(b-a)(y-2x)=(b-a)[(z-y-x)+(2x+y-z)+(y-2x)]=(b-a)(y-x)m(a-2)(m-1)课堂总结1、提公因式法分解因式先要认真观察各项特点，准确找出多项式各项的公因式（可对某些项变形处理）；注意分解因式一定要彻底。作业布置：金典训练