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《命题、定理、证明2.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、石林县巴江中学余华丽1.命题项目内容定义一件事情的语句,叫做命题组成命题由和两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项形式通常写成“如果……那么……”的形式,这时“如果”后接的部分是,“那么”后接的部分是分类真命题:题设成立,结论.假命题:题设成立,结论判断题设结论题设结论一定成立不一定成立2.定理与证明名称定义作用定理经过证实得到的真命题叫做定理作为继续推理的依据证明一个命题的正确性,需要经过推理才能作出判断,这个叫做证明验证一个命题的真假推理推理的过程下列说法正确的是（）A.命题是定理，定理是命题B.命题不一定是定理，定理不一定是命题C.真命题可以是
2、定理，假命题不可能是定理D.定理可能是真命题，也可能是假命题C如图所示,下列推理过程错误的是()(A)因为∠A+∠ADC=180°,所以AB∥CD(B)因为AB∥CD,所以∠ABC+∠C=180°(C)因为∠1=∠2,所以AD∥BC(D)因为AD∥BC,所以∠3=∠4D探究点:证明【例】如图,直线AB和直线CD,直线BE和直线CF都被直线BC所截.在下面三个式子中,请你选择其中两个作为题设,剩下的一个作为结论,组成一个真命题并证明.①AB⊥BC,CD⊥BC;②BE∥CF;③∠1=∠2.【导学探究】1.解决本题的关键是确定其中两个条件为题设,剩余的一个为结论,组成真命
3、题的方案共有个,分别是.2.证明过程中的每一步推理都要有,它可以是已知条件,也可以是学过的定义、定理、公理等.2①②→③,①③→②依据解:命题:如果AB⊥BC,CD⊥BC,BE∥CF,那么∠1=∠2.已知:AB⊥BC,CD⊥BC,BE∥CF.求证:∠1=∠2.证明:AB⊥BC,CD⊥BC,AB∥CD.∠ABC=∠BCD=90°.BE∥CF,∠EBC=∠FCB.∠ABC-∠EBC=∠BCD-∠FCB,即∠1=∠2.证明的注意事项(1)证明的每一步,必须有推理依据.(2)证明的依据,包括已知、定义、定理和基本事实等.(3)证明的步骤要使用规范性符号语言,符合逻辑顺序.如
4、图,已知BC,DE相交于点O,给出以下三个判断:①AB∥DE;②BC∥EF;③∠B=∠E.请你以其中两个判断作为条件,另外一个判断作为结论,写出所有的命题,指出这些命题是真命题还是假命题,并选择其中的一个真命题加以证明.解:(1)若AB∥DE,BC∥EF,则∠B=∠E,此命题为真命题.(2)若AB∥DE,∠B=∠E,则BC∥EF,此命题为真命题.(3)若∠B=∠E,BC∥EF,则AB∥DE,此命题为真命题.以第一个命题为例证明如下:AB∥DE,∠B=∠DOC.BC∥EF,∠DOC=∠E.∠B=∠E.如图,点B,A,E在同一直线上,(1)AD∥BC,(2)∠B=∠C,
5、(3)AD平分∠EAC.请你用其中两个作为条件,另一个作为结论,构造命题,并说明你构造的命题的真假.解:命题:如果AD∥BC,∠B=∠C,那么AD平分∠EAC.(答案不唯一)理由如下:AD∥BC∠B=∠EAD,∠C=∠CAD.∠B=∠C,∠EAD=∠CAD,即AD平分∠EAC.这个命题是真命题.课堂小结证明的注意事项(1)证明的每一步,必须有推理依据.(2)证明的依据,包括已知、定义、定理和基本事实等.(3)证明的步骤要使用规范性符号语言,符合逻辑顺序.
