平行四边形的性质——性质定理3及平行四边形性质的综合应用.pptx

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1、18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质（2）学习目标1、能通过观察，测量、猜想，验证，推理探索并掌握平行四边形对角线的性质.2、渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路.3、能灵活运用平行四边形的性质进行简单的推理和计算.一、温故知新参照右图你能用几何语言写出平行四边形的性质吗？∵四边形ABCD是平行四边形∴_______=_______，________//_______________=_______，________//________∵四边形ABCD是平行四边形∴∠______=∠______，∠______=∠______二、导入

2、新课一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：（如右图）可是当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗?为什么?如何解决这个问题，今天我们来研究平行四边形的对角线有怎样的特殊关系呢？三、探索发现请按如下过程进行探究：1.在网格纸上，画出四个顶点都在网格点上的平行四边形ABCD并连接AC，BD，相交于点O.2.分别测量OA，OC，OB，OD的长度，并记录下来.3.猜一猜：小组交流测量结果，看看有什么发现？我的猜

3、想:___________________________________________.四、证明猜想证一证你能证明上述猜想吗？已知：如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.分析：要证明OA=OC，OB=OD，可以通过证明△______≌△________得出结论.证明：在△________和△________中，∵四边形ABCD是平行四边形，∴_______=_______，_________//________,∴∠______=∠______，又∵∠______=∠_______,∴△_______≌△_

4、_______.（______）∴OA____OC，OB____OD.归纳总结平行四边形的对角线互相平分.几何语言表达：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD.ACDBO五、训练反思1.已知O是平行四边形ABCD两条对角线的交点,AC=24mm,BC=38mm,OD=28mm,则△OBC的周长为__________.2.在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=10，则AD的取值范是_______.3.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O.点O作直线EF,分别交AB,CD于点E，F.求证：OE

5、=OF.78cm1