信息技术应用曲边梯形的面积.pptx

《信息技术应用曲边梯形的面积.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.5.1曲边梯形的面积牛顿:英国伟大的数学家、物理学家、天文学家,其研究领域包括了物理学、数学、天文学、神学、自然哲学和炼金术。牛顿的主要贡献有发明了微积分.莱布尼茨:德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一位举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。PK教学目标：体会“无限分割思想”，“以直代曲”求曲边梯形的面积；1.5.1曲边梯形面积重点：求曲边梯形的面积；难点：如何把曲线围成区域的面积转化成矩形面积的和。看看怎样求出下列图形的面积?从中你有何启示？∟∟思维导航不规则的几何图形可以分割成若干个规则的几何图形来求解魏晋时期的数学家刘徽的割圆术“…割之弥细

2、，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣…”——刘徽刘徽的这种研究方法对你有什么启示?思维导航-----割圆术“…割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣…”割圆术：刘徽在《九章算术》注中讲到——刘徽刘徽的这种研究方法对你有什么启示?-----割圆术思维导航以“直”代“曲”无限逼近（2）求课本39页图1.5-2阴影部分的面积时，用了什么思想方法求曲边梯形的面积；自学指导：（1）什么是“曲边梯形”；通过前面的预习请大家回答下面的问题。abxyo曲边梯形课堂练习：体会该面积解题思想完成下面问题变式：把区间【0,1】等分为2等分、4等份、6等份、

3、9等份，用小矩形的面积和求曲线y=x2与直线x=1，y=0所围成的区域的面积S的近似值。说明：算的时候取每个小区间的左端点的纵坐标作为小矩形的高。（四个小矩形）（九个小矩形）以上计算是用矩形面积近似取代曲边梯形面积?问题：随着矩形面积的增多，矩形面积和与曲边梯形的面积会发生什么样的变化？小矩形越多，矩形面积和越接近曲边梯形的面积．观察下列演示过程，注意当小矩形增多时，矩形面积和Sn与曲边梯形面积S的关系．播放显然：小矩形越多，矩形面积和越接近曲边梯形的面积．例1：求曲线y=x2与直线x=1，y=0所围成的区域的面积。解：将区间[0,1]等分为n个小区间：每个小区间的长度过各分点做x轴

4、的垂线，把曲边梯形分成n个小曲边梯形，再分别用小区间左端点的纵坐标为高，为底作小矩形，于是小矩形面积依次为：则所有小矩形面积和（图中阴影部分面积）为：由此得到因此上述过程也可以写为注意：当小矩形增多时，矩形面积和越来越接近曲边梯形的面积解法如下：?p42探究:求Sn并回答问题动手做注意：Sn与S的大小关系如何？解：将区间[0,1]等分为n个小区间：每个小区间的长度例1另解：求曲线y=x2与直线x=1，y=0所围成的区域的面积。过各分点做x轴的垂线，把曲边梯形分成n个小曲边梯形，再分别用小区间右端点的纵坐标为高，为底作小矩形，于是小矩形面积依次为：则曲边梯形的面积为：？abxyo求曲边

5、梯形的面积：“特殊到一般”曲边梯形如图所示，在区间[a,b]内插入(n-1)个分点，曲边梯形面积的近似值为曲边梯形面积为课堂练习：P课本42页练习课堂小结：曲边梯形的面积．分割化整为零求和积零为整取极限精确值取极限课后作业：P优化探究24页典例1、2谢谢大家！观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面

6、积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，

7、矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．