分式方程及其解法.pptx

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1、分式方程回顾交流，情境导入1．前面我们已经学过了哪些方程？是怎样的方程？如何求解呢？思考后回答：（1）前面已经学过了一元一次方程。（2）一元一次方程是整式方程。（3）一元一次方程解法步骤是：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化一。在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高25%后运行时间缩短了4h。列车提速前的速度是多少？像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程。解：设某列车提速前的速度为xkm/h，根据题意，得下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？整式方程分式方程上面分式方程中各分母的最简公分母是：方程两边同乘，得：2000-1600=5x解得：x=80检验：将x

2、=80代入原方程中，左边=4=右边因此x=80是分式方程的解。答：提速前的速度是80km/h。解：分式方程中各分母的最简公分母是：(x-3)方程两边同乘(x-3)，得：2-x=-1-2(x-3)解得：x=3检验：将x=3代入原方程中，分母x-3和3-x的值都为0，分式无意义。所以，此分式方程无解。探究解方程：思考上面两个分式方程中，为什么去分母后所得整式方程的解就是它的解，而去分母后所得整式方程的解就不是它的解呢？一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程

3、的解。否则，这个解不是原分式方程的解。增根的定义增根：在去分母，将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根。产生的原因：分式方程两边同乘以一个零因式后，所得的根是整式方程的根，而不是分式方程的根。使分母值为零的根解：方程两边同乘(x+3)(x-3)，得：(x-1)(x-3)-2(x+3)(x-3)=-x(x+3)解得：x=21检验：将x=21时(x+3)(x-3)≠0因此21是分式方程的解。练习1解：方程两边同乘(x+2)(x－1)，得：x(x+2)－(x+2)(x－1)=3解得x=1检验：x=1时(x+2)(x－1)=0，1不是原分式方程的解，原分式方程无解。练习2

4、解方程：小结：1.如何解分式方程。2.检验步骤。3.解分式方程的步骤。谢谢