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《已知二个条件确定二次函数的表达式 (2).pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.5确定二次函数的表达式学习目标：1.会用待定系数法求二次函数的表达式．2.能根据具体情况，由已知条件，利用待定系数法确定二次函数表达式．1.y=kx(k≠0)2.y=kx+b(k≠0)系数k需待定找一个点确定一个方程解一元一次方程两系数k,b需待定找两个点两个方程解二元一次方程组3.y=ax2+bx+c（a≠0）三个系数需待定找三个点三个方程解三元一次方程组知识回顾复习提问1.二次函数表达式的一般形式是什么?二次函数表达式的顶点式是什么?y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)例1:二次函数图象的顶点坐标是(-1,-6),并且图象经过点(2,3)
2、,求这个函数的表达式例题讲解例1已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（2，3）和（－1，－3），求出这个二次函数的表达式.例题讲解例2:例已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式.例题讲解顶点式1.设y=a(x-h)2+k2.找（一点）3.列（一元一次方程）4.解（消元）5.写（一般形式）6.查（回代)一般式1.设y=ax2+bx+c2.找（三点）3.列（三元一次方程组）4.解（消元）5.写（一般形式）6.查（回代)归纳：设顶点式和一般式的解题步骤1.若二次函数图象过A(2,-4),B(0,2),C(-1,2)三点求此函数的解析
3、式．解：设二次函数表达式为y=ax2+bx+c∵图象过B(0,2)∴c=2∴y=ax2+bx+2∵图象过A(2,-4),C(-1,2)两点∴-4=4a+2b+22=a-b+2解得a=-1,b=-1∴函数的解析式为：y=-x2-x+2当堂检测2.已知一个二次函数的图象经过点(4,-3)，并且当x=3时有最大值4，试确定这个二次函数的解析式.解:设二次函数解析式为：y=ax2+bx+c(a≠0)由题意知16a+4b+c=-3-b/2a=3(4ac-b2)/4a=4解方程组得：a=-7b=42c=-59∴二次函数的解析式为：y=-7x2+42x-593.二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(
4、0,5),B(5,0)两点，它的对称轴为直线x=3，求这个二次函数的解析式解:∵二次函数的对称轴为直线x=3∴设二次函数表达式为y=a(x-3)2+k图象过点A(0,5),B(5,0)两点∴5=a(0-3)2+k0=a(5-3)2+k解得：a=1k=-4∴二次函数的表达式:y=(x-3)2-4即y=x2-6x+54.已知二次函数图象经过点(1,4),(-1,0)和(3,0)三点，求二次函数的表达式.解:设二次函数解析式为y=ax2+bx+c∵二次函数图象过点(1,4),(-1,0)和(3,0)∴ a+b+c=4 ①a-b+c=0 ②9a+3b+c=0 ③解得：a=-1b=2c=3
5、∴函数的解析式为：y=-x2+2x+3课堂小结本节课学习了利用待定系数法，设顶点式和一般式来求二次函数的表达式作业课本P.45第1,2题
