平行线分线段成比例.pptx

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1、第22章　相似形基础自主学习基础自主学习重难互动探究重难互动探究课堂小结课堂小结22.1比例线段第3课时　平行线分线段成比例定理太湖县第三中学余松林基础自主学习►学习目标1阅读教材“引例”，知道平行于三角形一边的直线在其他两边上(或延长线上)截得的对应线段成比例第3课时平行线分线段成比例定理1．如图22－1－31，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD∶AB＝3∶4，AE＝6，则AC等于()A．3B．4C．6D．8D第4课时平行线分线段成比例定理2．如图22－1－32，△ABC中，DE∥BC，A

2、D＝2cm，AB＝6cm，AE＝1.5cm，则EC＝________．3cm第3课时平行线分线段成比例定理3．如图22－1－33，已知AB∥DE，AE与DB交于点C，AC＝3，BC＝2，CD＝4，则CE＝____．6[归纳]定理：平行于三角形一边的直线截其他两边(或________________)，所得对应线段__________.两边延长线成比例第3课时平行线分线段成比例定理这个定理包含下列三个基本几何图形：第3课时平行线分线段成比例定理►学习目标2阅读教材相关内容，会用平行线分线段成比例定理进行简单计算4．已知：

3、如图22－1－35，直线l1∥l2∥l3，AB＝3.6，BC＝7.2，DE＝3，则EF为()A．2B．4.5C．6D．8C第3课时平行线分线段成比例定理1.54.5[归纳]定理：两条直线被三条平行线所截，截得的对应线段_____________．成比例第3课时平行线分线段成比例定理这个定理包含下列两个基本几何图形：6．如图22－1－38，已知l1∥l2∥l3，若AB＝7，BC＝7，DE＝6，则EF的长为____，DF＝____．第3课时平行线分线段成比例定理►学习目标3阅读教材相关内容，会用平行线分线段成比例定理和平行

4、线等分线段定理进行简单计算612[归纳]定理：两条直线被三条平行线所截，如果在其中一条上截得的线段相等，那么在另一条上截得的线段____．也相等第3课时平行线分线段成比例定理这个定理包含下列两个基本几何图形：重难互动探究第3课时平行线分线段成比例定理探究问题一会用“平行于三角形一边的直线在其他两边上(或延长线上)截得的对应线段成比例”求线段的长例1如图22－1－40，已知DE∥BC，AB＝15，AC＝10，BD＝6，求AE的长．第3课时平行线分线段成比例定理[解析]要求线段AE的长，可根据已知条件DE与BC平行来进行思

5、考，运用平行线分线段成比例定理建立比例关系式，从而求出CE的长，然后根据AE＝AC－CE求AE的长．[归纳总结]遇到平行线截三角形，一定要找准对应线段，以防出错．探究问题二会利用平行线等分线段定理将已知线段任意等分第3课时平行线分线段成比例定理例2已知线段AB，如图22－1－41，求作线段AB的四等分点．[解析]过点A作任意一条射线AC，然后在射线AC上顺次截取AD＝DE＝EF＝FG，再连接BG，分别过D，E，F作BG的平行线交AB于I，J，K，则点I，J，K就是线段AB的四等分点．第3课时平行线分线段成比例定理解：如

6、图22－1－42.[归纳总结]利用平行线等分线段定理将已知线段任意等分，可以先另作一条已经等分好的线段，再作出平行截线．探究问题三会综合运用平行线分线段成比例定理和平行线等分线段定理进行证明或计算第3课时平行线分线段成比例定理例3如图22－1－43，D是△ABC的边AB的中点，F是BC延长线上的一点，连接DF交AC于点E.求证：EA∶EC＝BF∶CF.第3课时平行线分线段成比例定理证明：过A点作直线AM平行于DF交BF的延长线于M.由于D是AB的中点，所以F是BM的中点，即BF＝FM.在△ACM中，EF∥AM，所以EA

7、∶EC＝FM∶CF.因为FM＝BF，所以EA∶EC＝BF∶CF.课堂小结第3课时平行线分线段成比例定理第3课时平行线分线段成比例定理[反思]平行于三角形的一边，且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的三边对应成比例吗？[答案]成比例．