平行四边形对角线的性质.pptx

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1、定义平行四边形的性质（1）学习目标：1．理解平行四边形的概念；2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；3．初步体会几何研究的一般思路与方法:“图形----猜想特征----验证----应用”复习回忆什么叫平行四边形？有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。1.根据定义你能得到平行四边形的一个什么特征？BDCA定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2.根据平行特征你又能得到什么结论？平行四边形相邻的两个内角互补除此之外，它还有什么特征呢？●ADOCBDBOCA

2、动手试一试如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°,你发现了什么?再看一遍猜一猜●ADOCBDBOCA平行四边形的对角、对边分别有什么性质？同桌讨论：观察、猜测平行四边形有哪些性质？DBCA实验报告：研究对象研究结果几何表示对边对角邻角平行且相等AB∥CDAD∥BCAB=CDAD=BC相等互补∠A=∠C，∠B=∠D∠A+∠B=180°∠C+∠D=180°∠A+∠D=180°∠C+∠B=180°你能说出其中的道理吗？想一想成中心对称的两个图形全等全等图形的对应边相等、对应角相等。平行四边形

3、的对边平行且相等平行四边形的性质平行四边形的对角相等DBCA平行四边形的邻角互补已知ABCD中，∠A=40°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。例1ABCD40°平行四边形的邻角互补∠C=40°∠B=140∠D=140°试一试１．已知ABCD中，∠B=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。ABCD100°∠D=100°∠C=∠A=80°２．已知ABCD中，∠１=８0°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。ABCD１∵∠A=∠1=80°∴∠C=80°∠ABC=∠D=100°３．已知ABCD中，AC平分∠ＢＡＤ，∠BＡＣ=２５°，你能

4、求出其各角的度数吗？说说你的理由。ABCD25°４．已知ABCD中，∠Ａ＋∠Ｃ=100°，你能求出各角的度数吗？说说你的理由。ABCD如图，已知中，AB=8,你还能求哪条边?ADCB例2ABCD8如图，已知中，AB=8,BC=5,你还能求哪条边?ABCD如图，已知ABCD中，AB=8,周长等于24，求其余三条边的长.平行四边形的性质（1）边平行四边形的对边平行且相等；角BDCA平行四边形的对角相等；（邻角互补）O平行四边形是中心对称图形：感悟与收获●ADOCBDBOCA