求一次函数的表达式.pptx

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1、17.3.4求一次函数的表达式教学目标：2、会利用待定系数法确定一次函数的表达式1、了解待定系数法情景引入我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？试一试①若一次函数y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a=②直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为（）③某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）课堂探究问题1、温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作

2、的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y（厘米）是温度x（℃）的一次函数.某种型号的实验用水银温度计能测量-20℃至100℃的温度，已知10℃时水银柱高10厘米，50℃时水银柱高18厘米.求这个函数的表达式.课堂探究【解析】已知y是x的函数关系式是一次函数，则关系式必是y＝kx＋b的形式，所以要求的就是系数k和b的值．而两个已知条件就是x和y的两组对应值，也就是当x＝10时，y＝5；当x＝50时，y＝18．可以分别将它们代入函数式，转化为求k与b的二元一次方程组，进而求得k与b的值．待定系数法：先设待求的函数表达式（其中含有未知的系数）再根据条件列出方程或方程组，求出未

3、知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。用待定系数法解题一般分为几步？一设、二列、三解、四还原：1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）；2.根据已知条件列出关于k、b的二元一次方程组；3.解这个方程组，求出k、b；4.将已经求出的k、b的值代入解析式.问题2.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求当x=5时，函数y的值.【解析】1、题中，已知条件是一次函数图像上两个点的坐标，它反映了自变量x和因变量y的值之间怎样的对应关系？2、题意并未要求写出函数的表达式，解题时是否应该求出？该如何入手？应用举例解：根据题意，得解得所以

4、函数的表达式为y=-3x-2.当x=5时，y=-3×5-2=-17.所以当x=5时，函数y的值是是-17.应用举例问题3.已知一次函数的图象如下图，写出这个函数的关系式．点拨：由交点的坐标点，可以确定出两个点的坐标，又转化为了问题2的解法思路。课堂训练1.已知直线l与直线y=-3x平行，且过点（1，-5），求直线l的解析式．解：∵直线l与直线y=-3x平行，∴k=-3，设直线l的解析式为y=-3x+b，由直线过点（1,5）得，-3×1+b=-5解得b=-2，∴直线l的解析式为：y=-3x-2．当堂检测1若一个正比例函数的图像经过点（2，-3），求它的表达式．2.若一

5、次函数y=kx+b的图象经过点（-2，-1）和点（1,2），则这个函数的图像不经过哪个象限？3.若直线y=kx+b平行于直线y=3x+4,且经过点（1，-2），求该直线的解析式。11cm14cm1.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下面问题：求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；（y与x成一次函数关系）知识升华解：设所求函数的表达式是y=kx+b（k≠0),根据题意，得3k+b=115k+b=14解得k=b=所以，所求函数表达式是y=x+当堂检测练习册：1--5题课后作业：习题17.3第2、9题