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1、27.3.2在平面直角坐标系中画位似图形寄语：数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，掌握适当的方法，人人都能学会数学。OyxA(1,3)B(0,1)C(2,1)新课导入直角坐标系中的图形变换：平移轴对称旋转55位似图形在平面直角坐标系中又有什么变换规律呢？学习目标：(1)进一步熟悉位似的作图.(2)会用坐标的变化来表示图形的位似变换.(3)会根据位似图形上的点的坐标变化的规律，在坐标系中画一个图形以原点为位似中心的位似图形.学习重、难点：重点：位似图形的点的坐标变化规律.难点：以原点为位似中心的位似作图.OxyA(6,3)5B(6,0)A′B′③找
2、的对应点B″A″还有满足条件的线段吗？1、在直角坐标系中，画出线段AB,其中A(6，3)，B(6，0).再以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小.知识点1在直角坐标系中画出位似图形①画出线段AB②连接位似中心OOxy①画出△AOC②连接位似中心O，找到相似比为2的对应点A(4,4)C(5,0)55经过位似变换还可以得到其他图形吗？2、在直角坐标系中，△AOC的三个顶点的坐标分别为A(4,4),O(0,0)，C(5,0).以点O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大.当以原点为位似中心的两位似图形位于原点同侧时，对应点的坐标有什么变化？探究1(2,1)(2,0
3、)A′(8,8)C′(10,0)规律：在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么当两图形位于原点同侧时，与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标是.（kx,ky）探究2当以原点为位似中心的两位似图形位于原点异侧时，对应点的坐标有什么变化？(-2,0)(-2,-1)C″(-10,0)A″(-8,-8)规律：在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么当两图形位于原点异侧时，与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标是.（-kx,-ky）一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新
4、图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.位似图形的坐标规律典例精析例如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（-2,4）,B（-2,0）,O（0,0）.以原点O为位似中心,画出一个三角形,使它与△ABO的相似比为.xOy-2-42246ABxOy-22246AB还可以得到其他图形吗？A′(-3,6)B′(-3,0)A″B″1.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△OCD，求△COD与△AOB的相似比。解：相似比为OD:OB=2：5.AB55CD练习2.如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A(4,
5、-5),B(6,0),O(0,0).以原点O为位似中心，把这个三角形放大为原来的2倍，得到△A′B′O′.写出△A′B′O′三个顶点的坐标.6-5AB6-5ABA(4,-5),B(6,0)A′(8,-10),B′(12,0)A″(-8,10),B″(-12,0)平移、轴对称、旋转、位似变换的坐标变化规律平移变换轴对称变换旋转变换位似变换对应点的横坐标或纵坐标加上(或减去)平移的单位长度以x轴为对称轴,则对应点的横坐标相等,纵坐标互为相反数;以y轴为对称轴,则对应点的纵坐标相等,横坐标互为相反数一个图形绕原点旋转180°,则旋转前后两个图形对应点的横坐标与纵坐标都互
6、为相反数当以原点为位似中心时,变换前后两个图形对应点的横坐标、纵坐标之比的绝对值等于相似比课堂小结目前已经学了哪些变换？有什么区别与联系？平移、轴对称、旋转还有位似变换位似与平移、轴对称、旋转三种变换的联系和区别:联系:位似、平移、轴对称、旋转都是图形变换的基本形式;区别:平移、轴对称、旋转三种图形变换都是全等变换,而位似变换是相似(放大或缩小)变换．1.课本第:50页练习题1、22.完成课本第51页4、5课后作业
