阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系.pptx

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1、授课者:王家丰2018.5.16不为失败找借口,只为成功找方法中考真题201524(满分14分)如图10-1,二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A(-3,0)、B(1,0)与y轴相交于点C,点G是二次函数图象的顶点,直线GC交x轴于点H(3,0),AD平行GC交y轴于点D.(1)求该二次函数的表达式;(2)求证:四边形ACHD是正方形;(3)如图10-2,点M(t,p)是该二次函数图象上的动点,并且点M在第二象限内,过点M的直线y=kx交二次函数的图象于另一点N.①若四边形ADCM的面积为S,请求出S关于t的函数表达式,并写出t的取值范围②若△CMN的面积等于

2、21,请求出此时①中S的值.中考真题2016问题:抛物线y=ax2+bx+5经过点A(1,0)、点B(5,0)和点C(1)求该抛物线所对应的函数解析式;(2)该抛物线与直线y=x+5相交于C,D两点,点P是抛物线上的动点且位于x轴下方。直线PM∥Y轴,分别与X轴和直线CD交与点M、N。连结PC、PD,如图,在点P运动过程中,△PCD的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,说明理由MNPXYBC3OD15A中考真题2017二次函数中三角形面积的计算探究:授课者:王家丰2018.5.16XYBCODA想一想S△ABC=如何求AB的长?问题:抛物线y=x2-6x+

3、5经过点A、点B,点C,且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点,(1)求△ABC的面积如何求OC的长?51y=x+55令y=0则x2-6x+5=0解得x1=1,x2=5令x=0则y=5OC=5-0=5AB=5-1=4,问题:抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B,点C,且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点,想一想(2)若点P在抛物线上且坐标为(2,-3),连接PC,PD,求△PCD的面积XYBCODA(1)、求△ABC的面积P(2,-3)想一想补梯形垂直x轴梯形垂直y轴割垂直y轴割垂直x轴问题:抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B,点C,且与直线CD:y=x+5相交

4、于C,D两点,三个三角形思考51y=x+55XYBCODAP(2,-3)(2)若点P在抛物线上且坐标为(2,-3),连接PC,PD,求△PCD的面积最大分割直接CD直接PD直接CPXYBCODAXYBCODAXYBCODAXYBCODAXYBCODAXYBCODAXYBCODAXYy=x+5B(0,5)CODAP(2,-3)51想一想问题:抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B,点C,且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点,FEG(2)若点P在是抛物线上且坐标为(2,-3),连接PC,PD,求△PCD的面积?5.算出S△PCD=S△CPF+S△PDF1.作辅助线3.求关键

5、点的坐标4.求PF、CE、DG的长2.找出底和对应高XYy=x+5B(0,5)CODAP(2,-3)51想一想问题:抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B,点C,且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点,FEG(2)若点P在是抛物线上且坐标为(2,-3),连接PC,PD,求△PCD的面积?解:(2)过点P作PF⊥x轴交直线CD于点F,过点C作CE⊥PF于点E,过点D作DG⊥PF的延长线于点G,令x=2则y=7,∴F(2,7)∴PF=7-(-3)=10令x2-6x+5=x+5则X=7∴D(7,12)又由题可知点E(2,5),G(2,12)∴CE=2-0=2,DG=7-2=5S

6、△PCD=S△CPF+S△PDFXYBCODA问题:抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B和点C,且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点,点P是抛物线上的动点且位于x轴下方,连结PC、PD,如图拼一把P在点P运动过程中,△PCD的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,说明理由5(7,12)1y=x+55XYBCODA问题:抛物线y=x2-6x+5经过点A、点B和点C,且与直线CD:y=x+5相交于C,D两点,点P是抛物线上的动点且位于x轴下方,连结PC、PD,在点P运动过程中,△PCD的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,说明理由FPEG

7、y=x+5515(7,12)验证拼一把6.表示S△PCD=S△CPF+S△PDF2.作辅助线4.找出关键点的坐标5.表示PF、CE、DG的长3.找出底和对应高1.假设△PCD的面积存在最大值设7.考虑是否存在最大值割2补1y补2小结:当三角形的一边在坐标轴上时,如何求这个三角形的面积?课堂小结XYBCODA(1)直接用点坐标求出底和高问题:没有任何一边所在的直线与坐标轴平行如何求三角形的面积?课堂小结XYBCODAP割补法(通常作辅助线平行于Y轴)问题:三角形其中一个顶点为动点时如何求三角形的面积课堂小结XYBCO

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