初一数学下册知识点.docx

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1、七年级下册知识点第一章整式的乘除1、同底数幂的乘法①　am·an=am+n（m、n都是正整数），同底数幂相乘，底数不变，指数相加2、幂的乘方和积的乘方①　（am）n=amn(m、n都是正整数），幂的乘方，底数不变，指数相乘②　（ab）n=anbn（n是正整数），积的乘方等于每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘3、同底数幂的除法①　am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数，且m>n），同底数幂相除，底数不变，指数想减。②　a0=1（a≠0），a-p=1/ap（a≠0，p是正整数）4、整式的乘法①　单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，

2、作为积的因式。②　单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③　多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加5、平方差公式①　（a+b）（a-b）=a2-b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差②　属于两个特殊的多项式相乘6、完全平方公式①　（a+b）2=a2+2ab+b2两数和的平方，等于两数的平方相加再加上二乘以两数的积②　（a-b）2=a2-2ab+b2两数差的平方，等于两数相加减去二乘以两数的积③　二者是完全平方公式7、整式的除法①　单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被

3、除数里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。①　多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。第二章相交线与平行线1、两条直线的位置关系①　对顶角相等②　同角和等角的余角相等，同角或等角的补角相等③　平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。2、探索直线平行的条件①　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简称为：同位角相等，两直线平行②　过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。③　平行于同一直线的两条直线平行④　两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两

4、条直线平行，简称为：内错角相等，两直线平行⑤　两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简称为：同旁内角互补，两直线平行3、平行线的性质①　两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，简称：两直线平行，同位角相等a)两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，简称：两直线平行，内错角相等②　两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，简称：两直线平行，同旁内角互补4、用尺规作角a.做射线O'A'；b.以点o为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；c.以点o'为圆心，以OC为半径作弧，交O'A'于点C'；d.以点C'为圆心，以CD为半径作弧，交前面的

5、弧与点D'；e.过点D'作射线O'B'，即∠A'O'B'即为所求第三章三角形1、认识三角形①　三角形的三个内角的和等于180°②　锐角三角形的三个内角都是锐角，直角三角形有一个角是直角，钝角三角形有一个角是钝角③　直角三角形的两个锐角互余④　三角形任意两边之和大于第三边⑤　三角形任意两边之差小于第三边⑥　在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心⑦　在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。三角形的三条角平分线交于一点⑧　从一个三角形的一个顶点向它的对边所在直线

6、作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。三角形的三条高所在的直线交于一点。2、三角形的全等①　能够完全重合的两个图形称为全等图形②　全等图形的形状大小都相同③　能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形④　全等三角形的对应边相等，对应角相等3、探索三角形全等的条件①　三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”②　两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”③　两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”④　两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”4、用尺规做三角形

7、a.做一条线段BC=ab.以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠αc.在射线BD上截取线段BA=cd.连接AC，△ABC就是所求做的三角形e.已知条件BC=a，AB=a，∠ABC=∠α5、利用三角形全等测距離第四章变量之间的关系1、用表格表示变量间的关系①　在表格中，有变量和常量，其中变量又分为自变量和因变量，，而在变化过程中不变的量叫常量②　借助表格，我们可以因变量随自变量的变化而变化2、用关系式表示的变量间关系①　关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法。3、