四川省广元市2016届九年级数学上学期期中试题.doc

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1、四川省广元市2016届九年级数学上学期期中试题(时间:120分钟满分:120分)一.选择题(每小题3分,共30分)1、下列方程中,不是一元二次方程的是()A.x2-4=0B.x2++4=0C.x2+2x+1=0D.3x2+x+1=02、抛物线y=(X-2)2+3的顶点坐标是()A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)3、下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.4、把抛物线向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是()A.B.C.D.5、对于抛物线有以下结论:①抛物线开口向下:②对称轴为直线x=1

2、:③顶点坐标为(-1,3):④x>1时,y随x的增大而减小.其中真确结论的个数为()7题图A.1B.2C.3D.46、方程x2-2(3x-2)+(x+1)=0的一般形式是.()A.B.C.D.7、如图,AB和CD都是⊙0的直径,∠AOC=50°,则∠C的度数是()A.20°B.25°C.30°D.50°8、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的,现要在园地上建一个花坛(阴影部分)使花坛面积是园地面积的一半,以下图中设计不合要求的是().ADCB9.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么能正确反映函数y=ax+b图象的只可能是()510.△在

3、平面直角坐标系中的位置如图所示,其中A(1,2),B(1,1),C(3,1),将△ABC绕原点O顺时针旋转900后得到△A’B’C’,则点A旋转到点A’所经过的路线长为()A.B.C.D.二.填空题(每小题3分,共18分)yx02-311.关于x的方程,当_时,是一元二次方程。12.已知点A(x,y-4)与点B(1-y,2x)关于原点对称,则yx的值是    .13.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降到128元,已知两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得    .14.已知函数的图象关于y轴对称,则m=________;15.

4、小明从右边的二次函数y=ax²+bx+c的图象观察得出下面的五条信息:①a<0;②c=0;③函数的最小值为-3;④当x<0时,y>0;⑤当0<x1<x2<2时,y1>y2你认为其中正确的个数有    .16.已知⊙O的半径为13cm,弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则AB,CD之间的距离为。三、解答题17、用合适的方法解下列方程.(每小题4分,共8分)(1)x²+2x=4(2)(3x-1)2=(x+1)218、(6分)如图,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐标平面上三点.(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1

5、B1C1.(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标.若将点B2向上平移h个单位,使其落在△A1B1C1的内部,指出h的取值范围.519、(8分)已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根.(1)求实数m的取值范围;(2)如果x1,x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22,且m为整数,求m的值.-14AB5OxyC20、(6分)如图,二次函数的图象经过A、B、C三点.(1)观察图象,写出A、B、C三点的坐标,并求出抛物线解析式;(2)求此抛物线的顶点坐标和对称轴;(3)观察图象,当x取何值时,y<0?21、(8分)如图,AB是☉O

6、的直径,作半径OA的垂直平分线,交☉O于C,D两点,垂足为H,连接BC,BD.(1)求证:BC=BD.(2)已知CD=6,求☉O的半径长.22、(8分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元.为了扩大销售,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件。(1)若使商场平均每天赢利1200元,同时又要顾客得实惠,则每件衬衫应降价多少元?(2)若想获得最大利润,每件衬衫应降价多少元?最大利润为多少元?23、(10分)已知:二次函数的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于点C

7、(0,-3),点D(-2,-3)在抛物线上.(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值;(3)若抛物线上有一动点P,使三角形ABP的面积为6,求P点坐标。524、(8分)如图,已知一抛物线形大门,其地面宽度AB=6m.一同学站在门内,在离门脚B点1m远的D处,垂直地面立起一根1.5m长的木杆,其顶端恰好顶在抛物线形门上C处.根据这些条件,请你求出该大门的高h。有一辆宽3米,高2米(货车最高处与地面AB的距离)的货车能否通过此门?请说明理由。25、(10分)已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90

8、°,点F为BE中点,连结DF、CF.(1)如图1,当点D在AB上,

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