四川省射洪中学2015-2016学年高二数学下学期半期考试试题 理（无答案）.doc

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1、四川省射洪中学2015-2016学年高二数学下学期半期考试试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1．函数的导数是（）(A)(B)(C)(D)2.．椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（　）　A．　　　　B．　　　　　C．2　　　　　D．43设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（）(A)若，则(B)若，则(C)若，则(D)若，则4已知在处取得极值，则的值()A.2B.1C.-2D.-15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A．24B．20+4C．28D．24+46.点是抛

2、物线上一点，到该抛物线焦点的距离为，则点的横坐标为（）A．2B.3C.4D.57.执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=()A.5B.6C.7D.88.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，

3、AB

4、＝4，则C的实轴长为(　　)A.B．2C．4D．89.已知R上可导函数f(x)的图象如图所示，则不等式(x2－2x－3)f′(x)>0的解集为(　　)A.(－∞，－2)∪(1，＋∞)B．(－∞，－2)∪(1,2)C．(－∞，－1)∪(－1,0)∪(2，＋∞)D．(－

5、∞，－1)∪(－1,1)∪(3，＋∞)10将一枚骰子先后抛掷两次，所得向上点数依次记为和，则函数在上为增函数的概率是（）A.B.C.D.11．设是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且，过点作的垂线与抛物线交于点两点，则四边形面积的最小值为()A.80B.100C.120D.16012．已知函数，关于的方程有四个相异的实数根，则的取值范围是A.B.C.D.二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．以坐标原点为顶点，圆的圆心为焦点的抛物线方程是________．14．曲线在点处的切线方程为_

6、_____．15．f(x)＝2x3－6x2＋m在[－2,2]上有最大值3，则f(x)在[－2,2]上的最小值为________．16．已知函数，其中常数，给出下列结论：①是上的奇函数；②当时，对任意的恒成立；③的图像关于和对称；④若对，，使得，则.其中正确的结论有_________.（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6个小题，共70分17．（本小题满分10分）已知函数f(x)＝x3－ax－1，2(1)若f(x)在R上是增函数，求a的取值范围(2)当a为3时，求f(x)的单调区间；18．（本小题满分10分）正的边

7、长为4，是边上的高，、分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角．（Ⅰ）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）求二面角的余弦值；19.（本小题满分12分）如下图所示，圆心C的坐标为（2，2），圆C与轴和轴都相切．（I）求圆C的一般方程；（II）求与圆C相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程．20.（本小题满分12分）若数列的前n项和为，且方程有一个根为－1，n=1,2,3...（1）求；（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明21．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为2

8、.（I）求椭圆的方程；（II）直线与椭圆交于两点，以为直径的圆与轴正半轴交于点，是否存在实数，使得的内切圆的圆心在轴上？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.22．（本小题满分14分）设函数，，其中是正常数，且.（I）求函数的最值；（II）对于任意的正数，是否存在正数，使不等式成立？并说明理由；（III）设，且，证明：对于任意正数都有.2