初中数学中考常用知识与公式.doc

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1、初中数学中考常用知识与公式班别：　　　　　　　姓名：　　　　　　1、2、绝对值：　　　a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×104，0.000043＝4.3×10－5．5、乘法公式(反过来就是因式分

2、解的公式)：①平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2②完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2　③a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab6、幂的运算性质：①am.an＝am＋n　②am÷an＝am－n③(am)n＝amn④(ab)n＝anbn⑤()n＝⑥a－n＝⑦a0＝1(a≠0)7、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．　　　　　　例：9的算术平方根是3；的平方根是±2。8、一元二次

3、方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x＝，（）②△＝b2－4ac叫做根的判别式．当△＞0时方程有两个不相等的实数根；当△＝0时方程有两个相等的实数根；当△＜0时方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．③根与系数的关系：　设是一元二次方程的两根，则；9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线．①当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；②当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)

4、，图象必过原点．10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．①当k＞0时，双曲线在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；②当k＜0时，双曲线在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大．11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做

5、这组数据的中位数．（2）公式：设有n个数x1，x2，…，xn，那么：①平均数为：；4②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；③方差：数据、……,的方差为，则=标准差：方差的算术平方根.数据、……,的标准差，则=一组数据的方差越小，这组数据的波动越小，就越稳定。12、频率与概率：（1）频率=，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。（2）概率:若用P表示一个事件A发生的

6、概率，则0≤P（A）≤1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；ABC13、锐角三角函数：①设∠A是Rt△ABC的任一锐角，则∠A的正弦：sinA＝，∠A的余弦：cosA＝，∠A的正切：tanA＝．并且sin2A＋cos2A＝1．0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0．∠A越大，∠A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小．②余角公式：sin(90º－A)＝cosA，cos(90º－A)＝sinA．③特殊角的三角函数值：α30°45°60°sinαcosαtanα1hlα④斜坡的坡度：

7、i＝＝．设坡角为α，则i＝tanα＝．14、平面直角坐标系中的有关知识：对称性：若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为P1（a，－b），P关于y轴对称的点为P2（－a，b），关于原点对称的点为P3（－a，－b）.15、二次函数的有关知识：1.定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数.2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；②，对称轴是直线，顶点是.③运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称

8、轴与抛物线的交点是顶点。4若已知抛物线上两点（及y值相同），则对称轴方程可以表示为：3.抛物线中，的作用（1）决定开口方向及开口大小，这与中的完全一样.（2）和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线①时，对称轴为轴；（3）的大小决定抛物线与轴交点的位置.①，抛物线经过原点;②,与轴交于正半轴；③,与轴交于负半轴.4.用待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式：.已知图像上三点或三对、的