初中数学知识点《图形与变换》《投影与视图》课后训练【95】(含答案考点及解析).docx

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1、初中数学知识点《图形与变换》《投影与视图》课后训练【95】(含答案考点及解析)班级:___________姓名：___________分数：___________1.在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是       ．【答案】（1，2）．【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形与坐标【解析】试题分析：根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加.因此，∵将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），∴点A的坐标是（3

2、﹣2，2），即点A的坐标为（1，2）．考点：坐标与图形的平移变化．2.点M（，）关于原点对称的对称点的坐标是（    ）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）【答案】A【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形与坐标【解析】试题分析：根据点关于原点的对称点为可知.点关于原点对称的点的坐标是（,故选.考点：关于原点对称的点的坐标.3.定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．（1）求证：点D是线

3、段AC的黄金分割点；（2）求出线段AD的长．【答案】解：（1）∵∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=72°。∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=36°，∠BDC=72°。∴AD=BD，BC=BD。∴△ABC∽△BDC。∴，即。∴AD2=AC•CD。∴点D是线段AC的黄金分割点。（2）由（1）AD2=AC•CD，即AD2=AC•（AC﹣AD），AD2=1﹣AD，AD2+AD﹣1=。解得AD=（舍去负值）。∴AD=。【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似【解析】试题分析：（1）判断△ABC∽△BD

4、C，根据对应边成比例可得出答案。（2）根据（1）列出方程即可求出AD的长度。4.已知平面直角坐标系内，A（-1，0），B（2，5），C（3，0）.若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标可能是      ．【答案】（6，5），（-2，5），（0，-5）【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形与坐标【解析】试题分析：根据平行四边形的性质分AB、BC、AC为对角线三种情况进行求解．①AB为对角线时，点D的坐标为（6，5）②BC为对角线时，点D的坐标为（-2，5）③AC为对角线时，点D的坐标为（0，-5）综

5、上所述，点D的坐标可能是（6，5），（-2，5），（0，-5）．考点：坐标与图形的性质，平行四边形的性质点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.5.如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最多是A．11个B．12个C．13个D．14个【答案】C【考点】初中数学知识点》图形与变换》投影与视图【解析】解：由俯视图易得最底层有6个正方体，由主视图第二层最多有5个正方体，第三层最多有2个正

6、方体，那么共有13个正方体组成．故选C．6.和点在平面直角坐标系中的位置如图所示：(1)将向右平移2个单位得到，则点的坐标是          ，点的坐标是              ；（2）将绕点按顺时针方向旋转，画出旋转后的图形．【答案】（1）、（8，8）（6，5）………………4分（2）、画图正确8分【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转【解析】直接根据规律可求坐标为：A1（8，8），B1（6，5）；利用旋转作图的方法作图即可7. (本小题满分12分)【小题1】(1)观察发现如(a)图，若点A，

7、B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P再如(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为       ．(2分)【小题2】(2)实践运用如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，求PM+PN的最小

8、值。(5分)【小题3】(3)拓展延伸如(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法． (5分)【答案】【小题1】【小题2】略【小题3】（3）找B关于AC对称点E，连DE延长交AC于P即可，【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转【解析】略8.在下面的四个几何体