初中数学一元二次方程单元试题及答案.doc

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1、一元二次方程单元测试题一、选择题（共30分）1、若关于x的方程（－1）x＝1是一元二次方程，则的值是（　　）A、0B、－1C、±1D、12、下列方程:①x2=0,②-2=0,③2+3x=(1+2x)(2+x),④3-=0,⑤-8x+1=0中,一元二次方程的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个3、把方程（x-）(x+）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是()A、5x2-4x-4=0B、x2-5=0C、5x2-2x+1=0D、5x2-4x+6=04、方程x2=6x的根是()A、x1=0,x2=-6B、x1=0,x2=6C、x=6D、x=05、不解方程判断下

2、列方程中无实数根的是()A、-x2=2x-1B、4x2+4x+=0C、D、(x+2)(x-3)==-56、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A、200(1+x)2=1000B、200+200×2x=1000C、200+200×3x=1000D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=10007、关于的二次方程的一个根是0，则的值为（）A、1B、C、1或D、0.58、关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两实根之和大于-4,则k的取值范围是()A、k>-1B、k<0C、-1

3、、-1≤k<09、若方程的左边是一个完全平方式，则m的值是（）A、-6或-2B、-2C、6或-2D、2或-610、使分式的值为0,则x的取值为().A、-3B、1C、-1D、-3或1二、填空题（共30分）11、如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.12、如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k的最小整数值是__________.13、如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.14、若关于x的方程(k-1)x2-4x-5=0有实数根,则k的取值范围是_______.

4、15、一元二次方程的两根之和为，则两根之积为_________；16、已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=,另一根为.17、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c=;若有一个根为-1,则b与a、c之间的关系为;若有一个根为零,则c=.18、若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是___________.19、已知关于的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，则m的值。20、如果那么的值为___________________；三、解答题（共60分）2

5、1、（8）法解下列一元二次方程.(1)5x(x-3)=6-2x;(2)3y2+1=;22、（6分）试说明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程；23、（8）已知方程的一个根为2，求k的值及方程的另外一个根？24、（8）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?25、（10图,某农户为了发展养殖业,准备利用一段墙(墙长18米)和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:(1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为150米2,那么有几种围法?(2)如果需要围成的养

6、殖场的面积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少?26、（10设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0.(1)求证:△ABC为等边三角形;(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根,求m的值.27、（10已知关于x的一元二次方程m2x2+2(3-m)x+1=0的两个不相等的实数根的倒数和为S.（1）求S与m的函数关系式；（2）求S的取值范围。一元二次方程单元试题答案一、选择题1、B2、A3、A4、B5、B6、D7、B8、D.9、C10、A二、填空题11、1或12、213、14、15、-3

7、；16、m=-6,另一根为3+.17、a+b+c=0,b=a+c,c=0；18、319、7或-3;20、三、解答题21、（1）3，；（2）；22、;23、K=4,x=-6;24、m=-6,n=825、（1）垂直于墙的竹篱笆长10米，平行于墙的竹篱笆长15米（2）垂直于墙的竹篱笆长9.25米，平行于墙的竹篱笆长18米,最大面积166.526、(1)证明:方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实根,∴△=0,即△=(2)2-4×(2c-a)=0,解得a+b=2c,方程3cx+2b=2a的根为0,则2b=2a,a=b,∴2a=2c,a=c,∴