信息技术应用探索旋转的性质.pptx

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1、23.2中心对称第二十三章旋转23.2.1中心对称贵定二中滕静学习目标1.理解中心对称的定义.2.探究中心对称的性质.(难点）3.掌握中心对称的性质及其应用.（重点）导入新课1.从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?观察与思考了解中心对称的概念思考：（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起。O问题1（2）如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？了解中心对称的概念两个图案能够完全重合在一起。ABD

2、CO（1）上述两个旋转都是绕着哪一点旋转的？（2）旋转的角度是多少？（3）两个图形的关系？（点O）（180°）（完全重合）像这样，把一个图形绕着（　　　）旋转（　　），如果它能够与另一个图形（　　　），那么就说这两个图形关于（　　　　　）或（　　　　）。这个点叫做对称中心（简称中心）。这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。抢答：180°重合这个点对称中心对称某一点1、下列英文缩写中，是中心对称的是()A、SOSB、CEOC、MBAD、SARDB2、如图，△CDO是△ABO绕着点O旋转180°后得到的，请指出对称中心、对称点、对应线段、

3、对应角。ACO练一练ACABC＇A′B′O（3）你能从这个探究中得到什么结论？旋转三角尺,感受画图过程，探究性质：第一步：画出三角板内部的△ABC第二步：以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画出△A′B′C′第三步：移开三角尺.思考：（1）点O在线段AA＇上吗？如果在，在什么位置？（2）△ABC和△A′B′C′有什么关系？1.中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。2.中心对称的两个图形是全等图形。归纳：性质应用三AOA'第一步：连接AO，第二步：延长AO至A'，使OA'=OA，例1(1)已知A点和O点，画出

4、点A关于点O的对称点A'.则A'是所求的点.典例精析(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B'.B'A'ABO简记为:一连;二延;三截取等长;四连线.(3)如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′为所求作的三角形BACO考考你如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.ABCA′B′C′解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.ABCA′B′C′OO解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应

5、点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.ABCA′B′C′注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.（2）图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心。（课本66页练习题）练一练中心对称与轴对称的区别与联系四轴对称中心对称1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿轴对折（翻转180°）图形绕中心旋转180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合1ABCC1AB1O当堂练习1.判断正误：（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.

6、但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.（）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形.（）√√×2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（）A.1组B.2组C.3组D.4组c3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（　　）A.2B.4C.6D.8ABCDOBA′B′C′OABC4.如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.课堂小结中心对称概念把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形

7、重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称性质1.中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分2.成中心对称的两个图形是全等形作图应用1：作中心对称图形；应用2：找出对称中心.布置作业课本６9页：1、习题23.2第一题2、预习《23.2.2中心对称图形》。祝同学们学习进步！中心对称这个特殊的旋转与一般的旋转有什么区别和联系？区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转。联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；探究