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1、七年级数学·下新课标[人]第八章 二元一次方程组学习新知检测反馈8.1二元一次方程组“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡、兔各几何?”这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题.你能用哪些方法解决这个问题呢?想一想算法展示:(1)算数方法:把兔子和鸡的脚数看成“相等”,则多出94-35×2=24只脚,每只兔子比鸡多出两只脚,由此可先求出兔子有24÷2=12(只),随后可算出鸡有35-12=23(只).(2)列一元一次方程:设有x只鸡,则有(35-x)只兔子.根据题意,得2x+4(35-x)=94.解方程可求出x=12(只).所以有23只鸡,12只兔子.1、认识二
2、元一次方程2、认识二元一次方程组3、会用二元一次方程及二元一次方程组的概念进行有关计算教学目标如果设两个未知数,能解决这个问题吗?设有x只鸡,有y只兔子.可得方程：x+y=35,2x+4y=94.比较这两个方程与前面学过的一元一次方程,有什么异同呢?不同：含有两个未知数。相同：含有未知数的项的次数都是1学习新知一、二元一次方程定义:上面两个方程中,每个方程都含有两个未知数(x和y),并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.例：下列方程中,是二元一次方程的是()A.7x+3y=2B.xy=9C.x+2y2=11D.解析:本题考查二元一次方程的定义,B选项的次数
3、为2,C选项的最高次数为2,D选项不是整式方程,故都不是二元一次方程.[解题策略]从以下三个方面整体理解二元一次方程的定义:(1)有两个未知数;(2)含有未知数的项的次数为1;(3)是整式方程.A火眼睛下列方程是二元一次方程的有：（1）x+y+2z=6（2）xy+4y-5y=9（3）2x-5=3y+2x（4）x=y（5）3x2-2y2=10（6）2x-3y（7）3x+5=x-2y（8）×√××√×××上面的问题中包含两个必须同时满足的条件,也就是未知数x,y必须同时满足方程:x+y=35,①2x+4y=94.②把这两个方程合在一起,写成x+y=352x+4y=94就组成了一个方程
4、组.这个方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.例：下列方程组中,是二元一次方程组的为()A.B.C.D.C解析:本题主要考查二元一次方程组的定义.A选项共含有三个未知数;B选项中的未知数的最高次数是2;D选项中不全是整式方程,故都不是二元一次方程组.故选C.比一比（看谁找的又快又准）判断下列方程组哪些是二元一次方程组，为什么？x-3y=7y=32x-yx+y=1xy=1x+2y=4m-n=6x-y=7(1)(2)(3)(4)(2)(4)1、（1）(3)（2）（4）否是否2、x=3y=4是若方程2x2m+3+3y
5、5n-7=4是关于x、y的二元一次方程，则m=____，n=___。拓展延伸-185课堂小结1、含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程,叫做二元一次方程.2、方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.1.下列各式中，是二元一次方程的是()A.x+2y=3zB.xy=1C.x+y=1D.x-y2=20082.方程2xa-3yb+2=4是关于x、y二元一次方程，则a=____，b=___。3.下列方程组中是二元一次方程组的有（）。①②③④3x=2y+5X+y=3x-7X-y=1X-m=3X=5X+y=6X
6、=2y+1Xy=1检测反馈祝同学们学习愉快
