视线遮挡问题.pptx

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1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结27.2相似三角形第二十七章相似27.2.3相似三角形应用举例表达式：物1高：物2高=影1长：影2长测高方法一：测量不能到达顶部的物体的高度，可以用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决.复习巩固：1、利用相似三角形测量高度测量不能到达顶部的物体的高度，也可以用“利用镜子的反射测量高度”的原理解决.测高方法二：测量如河宽等不易直接测量的物体的宽度，常构造相似三角形求解.2、利用相似三角形测量宽度1.如图所示，有点光源S在平面镜上面，若在P点看到点光源的反射光线，并测得AB＝10cm，BC＝20cm，

2、PC⊥AC，且PC＝24cm，则点光源S到平面镜的距离SA的长度为.12cm2.如图，某一时刻，旗杆AB的影子的一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上．小明测得旗杆AB在地面上的影长BC为9.6m，在墙面上的影长CD为2m．同一时刻，小明又测得竖立于地面长1m的标杆的影长为1.2m．请帮助小明求出旗杆的高度．ABCDE解：如图：过点D作DE∥BC，交AB于点E，∴DE=CB=9.6m，BE=CD=2m，∵在同一时刻物高与影长成正比例，∴EA:ED=1:1.2，∴AE=8m，∴AB=AE+EB=8+2=10(m)，∴学校旗杆的高度为1

3、0m.ABCD例1如图，左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树底部的距离BD=5m，一个人估计自己眼睛距离地面1.6m，她沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就看不到右边较高的树的顶端C了?利用相似解决有遮挡物问题三分析：如图，设观察者眼睛的位置(视点)为点F，画出观察者的水平视线FG，它交AB，CD于点H，K.视线FA，FG的夹角∠AFH是观察点A的仰角.类似地，∠CFK是观察点C时的仰角，由于树的遮挡，区域Ⅰ和Ⅱ都在观察者看不到的区域(盲区)之内.再往前走就根本看

4、不到C点了.由此可知，如果观察者继续前进，当她与左边的树的距离小于8m时，由于这棵树的遮挡，就看不到右边树的顶端C.解：如图，假设观察者从左向右走到点E时，她的眼睛的位置点E与两棵树的顶端点A，C恰在一条直线上．∵AB⊥l，CD⊥l，∴AB∥CD.∴△AEH∽△CEK.∴，即解得EH=8.练习.如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆

5、的水平距离DC=20米，求旗杆的高度.ABCDGEFABCDGEF解：由题意可得：∵DE=0.5米，EF=0.25米，DG=1.5米，DC=20米，即解得：AC=10，故AB=AC+BC=10+1.5=11.5(m).答：旗杆的高度为11.5m.∴则△DEF∽△DCA，相似三角形的应用举例利用相似三角形测量高度课堂小结利用相似三角形测量宽度利用相似解决有遮挡物问题家庭作业：完成课本42-43页4、7、9、10