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《四川省绵阳南山实验高中2015届高三数学一诊模拟考试试题 理（无答案）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、绵阳市“一诊”模拟考试试题理科数学本试卷分I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。第I卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1
2、.集合，,则=()A.｛-2,1,2｝B.｛0,2｝C.｛-2，2｝D.［-2，2］2.已知=(2,1),,且，则的值为（）A.2B.1C.3D.63.在各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则（）A.或3B.3C.1或27D.274.下列说法错误的是（）A．若，则；B．“”是“”的充分不必要条件；C．命题“若，则”的否命题是：“若，则”；D．若，，则“”为假命题.5.为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位-10-C．向左平移个单位D．向右平移个单位6.设，若函数为单调递增函数，且对任意实数，都有（是自然对数的底数），则的
3、值等于()A.1B．C．3D．7.若实数满足约束条件,则函数的最小值是()A.0B.4C.D.8.已知函数若互不相等,且,则的取值范围是().A.(1,2014)B.(1,2015)C.[2,2015]D.(2,2015)9.已知定义为的函数满足，且函数在区间上单调递增.如果，且，则的值（）A.恒小于0B.恒大于0C．可能为0D．可正可负10.设函数的导函数为，对任意都有成立，则（）A.B.C.D.与的大小不确定第Ⅱ卷二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．)11.幂函数过点，则=.12.计算的结果为.13已知菱形的边长为，，点分别在边上，，.若，则
4、的值为.14.已知，则的最大值为.-10-15.已知是函数图象上的两个不同点，且在两点处的切线互相平行，则的取值范围为 .三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤共75分）16.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求的值域和最小正周期；（Ⅱ）若对任意，使得恒成立，求实数的取值范围.17.（本小题满分12分）设公差不为0的等差数列的首项为1，且构成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，，求的前项和18.（本小题满分12分）已知函数的图像关于直线-10-对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.（I）求和的值；（II）若,()，求的值.19.
5、（本小题满分12分）已知二次函数其图象关于对称，数列的前项和为,点均在图象上.（Ⅰ）求数列的通项公式，并求的最小值；（Ⅱ）数列,,的前项和为,求证：.20．（本小题满分13分）设函数（）．（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅲ）若对任意及任意，，恒有成立，求实数的取值范围．21.（本小题满分14分）已知.-10-（Ⅰ）若曲线过点，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间上的最大值；（Ⅲ）若函数有两个不同的零点，求证.绵阳南山中学.南山中学实验学校绵阳市“一诊”模拟考试试题理科数学参考答案一、CDDBACADAB二、填空题11.212.-11
6、3．214.15.（-1,0）三、解答题16.解：(1)f(x)＝2sincos－2cos2＝sin－＝sin－cos－＝2sin－.∵－1≤sin≤1.∴－2－≤2sin－≤2－，T＝＝π，即f(x)的值域为[－2－，2－]，最小正周期为π.(2)当x∈时，2x＋∈，故sin∈，此时f(x)＋＝2sin∈[，2].由m[f(x)＋]＋2＝0知，m≠0，∴f(x)＋＝－，即≤－≤2，即解得－≤m≤－1.即实数m的取值范围是.17.解：（I）设等差数列的公差为d,(d),则构成等比数列，，即-10-解得d=0（舍去）或d=2,1+2(n-1)=2n-1……………
7、….3分（II）由已知（）当n=1时，=；当时，（）=，=，（）由（I），2n-1（），（）…………7分两式相减得，=，…………….12分18.解：（I）………………………….5分（II）-10-……………………12分19.解：（1）,……………..1分点均在y=f(x)图象上，①………………..2分（）②①-②得，即=2n+1（）……………………….4分，又……………5分=2n+1（）………………6分（2）………………….7分==………9分即证即证，，所以右边成立……..10分，-10-又随n的增大而增大，，左边成立…………..11分所以，原不等式成立.……
8、………………….12分20.解：（Ⅰ）
