四川省雅安市天全中学2015-2016学年高二数学下学期第12周周考试题 文.doc

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1、天全中学2015—2016学年下期高二第12周周考数学试题（文科）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．设p:l1，则P是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知复数，则（）A．B．C．D．4．口袋中有四个小球，其中一个黑球三个白球，从中随机取出两个球，则取到的两个球同色的概率为（）PA．B．C．D．5．已知，满足约束条件则目标函数的最大值为（

2、）A．B．C．D．?6．已知函数（）的图象过点，如图，则的值为（）A．B．C．或D．或7．在平面直角坐标系中，双曲线过点，且其两条渐近线的方程分别为和，则双曲线的标准方程为（）A．B．C．或D．8．如图，给出的是求……的值的一程序框图，则判断框内填入的条件是（）A．B．C．D．9．某个几何体的三视图如图所示（其中正视图中的圆弧是半径为2的半圆），则该几何体的表面积为（）A．92＋14πB．82＋14πC．92＋24πD．82＋24π10．下列说法错误的是（）A．命题“若－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，

3、则－5x＋6≠0”B．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假C．若x，y∈R，则“x＝y”是“xy≥”的充要条件6D．若命题p：∈R，＋＋1＜0，则：∈R，＋x＋1≥011．已知数列为等差数列，且公差，数列为等比数列，若，，则A．B．C．D．与大小无法确定12．过点P(l，一)的直线l截圆x2+y2=5所得弦长不小于4，则直线l的倾斜角的取值范围是A．[，]B．[，]C．[，]D．[，]第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）13．已知

4、圆，则过点的圆的切线方程为．14．已知α，β∈（0，π），cosa=，cos（α十β）=，则cosβ=．15．已知双曲线=l（a>0，b>0）的一条渐近线与直线2x+y一3=0垂直，则该双曲线的离心率为____．16．四棱锥的底面是边长为的正方形，高为1，其外接球半径为，则正方形的中心与点之间的距离为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）已知（Ⅰ）若，求的值域；（Ⅱ）在中，为边所对的内角若，，求的最大值．18．（本小题满分12分）某汽车公司为了考查某

5、4S店的服务态度，对到店维修保养的客户进行回访调查，每个用户在到此店维修或保养后可以对该店进行打分，最高分为10分．上个月公司对该4S店的100位到店维修保养的客户进行了调查，将打分的客户按所打分值分成以下几组：第一组[0,2)，第二组[2,4)，第三组[4,6)，第四组[6,8)，第五组[8,10]，得到频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）分别求第四、五组的频率；（Ⅱ）该公司在第二、三组客户中按分层抽样的方法抽取6名客户进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人进行物质奖励，求得到奖励的人来自不同组的概率．619．（本小题

6、满分12分）定理：平面内的一条直线与平面的一条斜线在平面内的射影垂直，则这条直线垂直于斜线。试证明此定理：如图所示：若，是垂足，斜线，试证明20．（本小题满分12分）已知抛物线，过其焦点作斜率为1的直线交抛物线C于M、N两点，且．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）已知动圆P的圆心在抛物线C上，且过定点D(0，4)，若动圆P与x轴交于A、B两点，且，求的最小值．621．（本小题满分12分）已知函数，函数，其中为大于零的常数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求证：．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标

7、系中，曲线的参数方程为(为参数)，在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为．（Ⅰ）求曲线、的直角坐标方程；（Ⅱ）若、分别为曲线、上的任意点，求的最小值．6天全中学2015—2016学年下期高二第12周周考数学参考答案(文科)一、选择题DAABCABBABCC二、填空题13．14．15．16．17．（Ⅰ），-------------3分，的值域为；-------------6分（Ⅱ），，，-------------9分，．的最大值为．-------------12分18．解：(1)由直方图知，第四组的频率为

8、，第五组的频率为所以第四、五组的频率分别为和．………………………4分(2)由直方图知，第二、三组客户人数分别为10人和20人，所以抽出的6人中，第二组有2人，设为A，B，第三组有4人，设为a,b,c,d．从中随机抽取2人的所有情况如下：AB，Aa，Ab，Ac，Ad，Ba，Bb，Bc，Bd，ab，ac，ad，bc，bd，cd共15种