四川省雅安市天全中学2015-2016学年高二数学下学期第11周周考试题 理.doc

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1、天全中学2015—2016学年下期高二第11周周考数学试题(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.已知,则(  )A.B.C.D.2.若,且直线,则直线的斜率为A.B.C.D.3.方程的两个根可分别作为     ()A.一椭圆和一双曲线的离心率B.两抛物线的离心率C.一椭圆和一抛物线的离心率D.两椭圆的离心率4、已知函数,且,则的值为()A.1B.C.-1D.05.执行如图所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是()A.1B.2C.4D.76.函数f(x)=sinx+cosx在点(0,f(0))处的切线方程为(  )A.x-y+1

2、=0B.x-y-1=0C.x+y-1=0D.x+y+1=07.已知条件,条件,则是成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件8.若复数满足,则的共轭复数的虚部是()A.B.C.D.9.一几何体的三视图如图所示,则它的体积为()A.B.C.D.10.已知空间四面体的每条边都等于1,点分别是的中点,则等于()A.B.C.D.11、已知,则有()A.最大值为B.最小值为C.最小值为D.最大值为12、正项等比数列中的,是函数的极值点,则()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13

3、.已知α是第二象限角,sinα=,则cosα=________.14、已知集合(其中为虚数单位),,,则复数等于.15.如图,阴影部分的面积是___________.416.已知双曲线的左右焦点分别为F1,F2,以

4、F1F2

5、为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(1,2),则此双曲线方程为.三、解答题(本大题共3小题,共36分.解答应写出文字说明、证明过程.)17.如图,长方体中,,,是中点,是中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:平面⊥平面.18、已知函数,.若在处与直线相切.(1)求的值;(2)求在上的最大值.22.已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点.(1)

6、若P是第一象限内该图形上的一点,,求点P的坐标;(2)设过定点的直线与椭圆交于同的两点,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.4天全中学2015—2016学年下期高二第11周周考数学参考答案(理科)一、BDCACABCDADB二、13.-14.15.16.三、17.证明:以为原点,分别以为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系,则.………2分(Ⅰ).…………6分(Ⅱ)证法一:.,,又,…………10分⊥平面,又平面,平面⊥平面.…………12分证法二:.设平面的法向量为,,取…8分设平面的法向量为,,取…10分,,平面⊥平面.…………12分18、解:

7、(1).由函数在处与直线相切,得,即,解得:.……6分(2)由(1)得:,定义域为.此时,,令,解得,令,得.所以在上单调递增,在上单调递减,4所以在上的最大值为.…………12分19.解:(Ⅰ)易知,,.∴,.设.则,又,联立,解得,.…………6分(Ⅱ)显然不满足题设条件.可设的方程为,设,.联立∴,由,,得.①又为锐角,∴又∴∴.②综①②可知,∴的取值范围是…………12分4

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