厦门市六校2017-2018学年八年级下期中联考数学试卷含答案.doc

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1、2017-2018学年(下)六校期中联考八年级数学科试题(满分:150分;考试时间:120分钟)姓名:班级准考证:注意事项:1.全卷三大题,25小题,试卷共4页,另有答题卡。2.答案一律写在答题卷上,否则不能得分。联考学校:梧侣学校、厦门市第二外国语学校等六校一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)1.若二次根式有意义,则a的取值范围是A.a≥0B.a≥2C.a>2D.a≠22.下列二次根式中,属于最简二次根式的是A.B.C.D.3.下列计算正确的是A.B.C.D.4.正方形具有而菱形不一定具有的性质是A.四个角

2、为直角B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对边平行且相等5.如图所示,在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为A.﹣B.1﹣C.﹣1﹣D.﹣1+6.以下各组数据为三角形的三边长,能构成直角三角形的是A.2,2,4B.2,3,4C.2,2,1D.4,5,67.化简(―2)2002•(+2)2003的结果为A.―1B.+2C.―2D.――28.如图1,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,点D在BC边上,∠ADC=2∠B,AD=,则BC的长为A.﹣1B.+1C.﹣1D.+1图19.如图2,在正方形ABCD的外侧作等边三角形DCE,若∠AED=15°,则∠EAC=()A.1

3、5°B.28°C.30°D.45°图210.若a=2016×2018-2016×2017,b=2015×2016-2013×2017,,则a,b,c的大小关系是A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.计算:=;=.12.在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,若BC=4,则DE=_______.13.如图3,在□ABCD中,已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC,交BC边于点E,则BE=  cm.图4图314.在中,,分别以AB、AC为边向外作正方形,面积分别记为.若,则BC=___

4、___.15.如图4,已知正方形ABCD的边长为4,对角线AC与BD相交于点O,点E在DC边的延长线上.若∠CAE=15°,则CE=.16.公元3世纪,我国古代数学家刘徽就能利用近似公式≈a+得到的近似值.他的算法是:先将看成,由近似公式得≈1+=;再将看成,由近似公式得≈+=;......依此算法,所得的近似值会越来越精确.当取得近似值时,近似公式中的a是__________,r是__________.三、解答题(本大题共9小题,共86分)17.(本题满分12分,每小题6分)计算:(1)4+﹣;(2)(2)(2)18.(本题满分6分)计算:19.(本题满分8分)如图,

5、在ABCD中,E,F分别在边AD,BC上,且AE=CF,连接EF.请你只用无刻度的直尺画出线段EF的中点O,并说明这样画的理由.20.(本题满分8分),,求代数式的值21.(本题满分8分)古希腊的几何学家海伦(约公元50年)在研究中发现:如果一个三角形的三边长分别为,,,那么三角形的面积S与,,之间的关系式是①请你举出一个例子,说明关系式①是正确的.22.(本题满分8分)如图,在□ABCD中,点E,F分别是边AB,CD的中点,(1)求证:△CFB≌△AED;(2)若∠ADB=90°,判断四边形BFDE的形状,并说明理由;23.(本题满分10分)如图5,E,F分别是矩形A

6、BCD的边AB,AD上的点,.(1)求证:AF=CD.(2)若AD=2,△EFC的面积为,求线段BE的长.24.(本题满分12分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE(1)求证:CE=AD(2)若D为AB的中点,则∠A的度数满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明理由.25.(本题满分14分)如图6,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形(1)概念理解:如图7,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由.(2)

7、性质探究:试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC,AD之间的数量关系.猜想结论:(要求用文字语言叙述).写出证明过程(先画出图形,写出已知、求证,再证明)(3)问题解决:如图8,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形形ABDE,连接CE,BG,GE,若AC=4,AB=5,求GE的长.2017-2018学年(下)六校期中联考八年级数学科评分标准一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.)题号12345678910选项BDCACABDCB二、填空题(本大题共6小题,每题4分,共24分)1

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