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《厦门六中2014年高二上数学期中试卷(理)及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014-2015厦门六中高二年上学期期中考试数学试题（理科）满分150分考试时间120分钟注意事项：1.本试题共分三大题，全卷共150分。考试时间为120分钟。2．第I卷必须使用2B铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。3.第II卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。作图时，可用2B铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：(本题共10个小题，每小题5分，共50分)1．若命题“”为真，“”为真，则（）A．p真q真 B．p
2、假q假C．p真q假 D．p假q真2.已知，那么下列命题中一定正确的是（）A．若，则B．若C．若D．若，则3.已知△ABC中，，则B=（）A、450B、1350C、450或1350D、300或15004.某种细胞每隔30分钟分裂1次,1个分裂成2个,则1个这样的细胞经过4小时30分钟后,可得到的细胞个数为（）A、512B、511C、1024D、10235．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，6.下列函数中，最小值为4的是（） A．（）B．C．D．7.在等比数列中，若，则的值为（）A5B9CD818.若
3、不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是()A．0<≤2或≥4B．0<≤2C．2≤≤4D．≥49.的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则等于（）A．B．C．D．10．在数列{an}中，若a－a＝p(n≥1，n∈N*，p为常数)，则称{an}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：①若{an}是等方差数列，则{a}是等差数列；②{(－1)n}是等方差数列；③若{an}是等方差数列，则{akn}(k∈N*，k为常数)也是等方差数列．其中真命题的序号是（）A.②B.①②C.②③D.①②③第II卷（非选
4、择题共100分）二、填空题:（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.已知数列满足，，，则.12..13.函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为．14.若不等式对一切恒成立,则的取值范围是．15.二次函数的部分对应值如下表：012346006则不等式的解集是。16．12345678910…………………………………………………把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如＝8．若＝210，则i、j
5、的值分别为____，_____。三．解答题（本大题有6小题，共76分;解答应写出文字说明与演算步骤）17.（本大题12分）已知p：－2≤x≤10，q：x2－2x＋1－a2≤0(a＞0)，若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18.（本大题12分）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=．(1)若b=4，求sinA的值；(2)若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值．19.（本大题12分）已知等差数列满足，为的前项和.（1）求通项公式；（2）设是首项为1，公比为3的等比数
6、列，求数列的通项公式及其前项和.20.（本大题13分）某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是两种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。羊毛颜色每匹需要(kg)供应量(kg)布料A布料B红441400绿631800已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？21.（本大题13分）某单位设计一个展览沙盘,现欲在沙盘平面内,铺设一个对角线在L上的四边形电气线路,如图所示.为充分利用现有材料,边BC,C
7、D用一根5米长的材料弯折而成,边BA,AD用一根9米长的材料弯折而成,使A+C=,且AB=BC.设AB=x米,cosA=f(x).(1)求f(x)的解析式,并指出x的取值范围;(2)求的最大值，并指出相应的x值。22.（本大题14分）已知（m为常数，m>0且）,设是首项为4，公差为2的等差数列.（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）若bn=an·，且数列{bn}的前n项和Sn，当时，求；（3）若cn=，问是否存在m，使得{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由.班级座号姓名密封
8、线内请勿答题厦门六中2014—2015学年高二上学期期中考数学（理科）答题卷满分150分考试时间120分钟考试日期2014.11.11一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上.二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11._________12．_____
