传感器作业答案.doc

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1、第二章测量误差与数据处理1、测量数据中包含哪三种误差？它们各自的含义是什么？·系统误差：对同一被测量进行多次重复测量时（等精度测量），绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差称为系统误差。·随机误差：对同一被测量进行多次重复测量时（等精度测量），绝对值和符号不可预知的随机变化，但就误差的总体而言，具有一定的统计规律性的误差称为随机误差。·粗大误差：明显偏离测量结果的误差称为粗大误差，又称疏忽误差。这类误差是由于测量者疏忽大意或环境条件的突然变化产生的。对于粗大误差，首先应设法判断是否存在，然后将其剔除

2、。2、对某轴直径d的尺寸进行了15次测量，测得数据如下（单位mm）：120.42,120.43,120.40,120.42,120.43,120.39,120.30,120.40,120.43,120.41,120.43,120.42,120.39,120.39,120.40。试用格罗布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出测量结果。解：1）求算术平均值2）求单次测量值的标准差估计值3）按格罗布斯准则判别是否存在粗大误差（查书P61表3－2）经检查，存在，故剔除120.30mm。4）重新求解上述各值，得：；经检查所

3、有的，故无粗大误差。5）按照马利科夫准则，判断有无系统误差因n＝14，故，M值较小，故可判断测量列中无系统误差。6）求算术平均值的标准差的估计值7）P＝0.95时，查t分布表，v＝n－1＝14－1＝13，查表得tα＝2.16，最后的测量结果：3、一台精度等级为0.5，量程范围为600～1200℃的温度传感器，其最大允许绝对误差是多少？检验时某点最大绝对误差是3.5℃，问此表是否合格？解：即此传感器的最大允许绝对误差为3℃，检验时某点最大绝对误差是3.5℃，大于3℃，则此传感器不合格？第三章信号分析与处理1.对余弦信号分

4、别推导出傅里叶级数的1）三角函数展开式的幅频谱和相频谱；2）复指数展开式并画出其实频谱和虚频谱图以及幅频谱、相频谱。解：2）余弦信号的傅里叶级数复指数展开式为在－w0处，CnR＝1/2CnI=0在w0处，CnR＝1/2CnI=01）三角函数展开式的幅频谱和相频谱2.画出信号的双边幅频谱和双边相频谱。则：第四章测试系统的特性分析1、某玻璃水银温度计的微分方程为：式中为水银柱的高度（m）；为被测温度（℃）。求：该温度计的时间常数和静态灵敏度k？解：该玻璃水银温度计为一阶微分方程，其基本形式为：则该温度计的时间常数＝a1/a

5、0=4/2=2s静态灵敏度k=b0/a0=2×10－3/2=10-3m/℃2、某测量系统的动态微分方程为：式中Y为输出电压（V）；X为输入压力（Pa）。求：该系统的时间常数和静态灵敏度k？解：该测量系统为一阶微分方程，其基本形式为：则该系统的时间常数＝a1/a0=30/3=10s静态灵敏度k＝b0/a0=1.5×10－5/3=5×10-6V/Pa第五章电阻应变式传感器1.如果将100欧姆的电阻应变片粘贴在弹性试件上，若试件受力的横截面积S＝0.5×10－4m2，弹性模量E＝2×1011N/m2，若有F＝50KN的拉力引

6、起应变电阻的变化为1欧姆，求该应变片的灵敏系数K？解：应变片的电阻相对变化量为：2.一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上下各贴两片相同的电阻应变片（其灵敏系数均为K=2），如图a所示。已知l＝100mm，b＝11mm，t＝3mm，E＝2×104N/mm2，应变的计算公式。现将四个应变片接入图b的直流桥路中，电桥电源电压U＝6V。当力F＝0.5kg时，求电桥输出电压U0＝？解：如图a，当重力F作用梁短部后，梁上表面R1和R3产生正应变电阻变化而下表面R2和R4则产生负应变电阻变化，其应变的绝对值应相等，即：电阻相

7、对变化量现将四个电阻应变片按照图b所示接入等臂全桥电路，其输出电桥电路电压为第六章电容式传感器1、有一变极距型电容传感器，两极板的重合面积为8cm2，两极板间的距离为1mm，已知空气的相对介电常数为1.00，真空的介电常数ε=8.85×10-12F/m，试计算该传感器的位移灵敏度。解：对于变极距性电容传感器的灵敏度2、一电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r=4mm，工作初始间隙δ=0.3mm，问：（1）工作时，如果传感器与工作的间隙变化量Δδ=±1µm时，电容变化量是多少？（2）如果测量电路的灵敏度S1=100mV/p

8、F，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV，在Δδ=±1µm时，读数仪表的指示值变化多少格？解：（1）（2）S1×S2×ΔC=100×5×0.005＝2.5格3、有一变极距型平板电容传感器，当d0＝1mm时，若要求系统的相对非线性误差为0.1％，求允许的极板间距最大变化量？解：当变极距型平板电容传感器的时，系统的相对非线性误差第七章电感