山东省师大附中2017-2018学年高二下学期第八次学分认定（期末）考试数学（理）试题Word版含答案.doc

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1、山东师大附中2016级第一次模拟考试数学试题（理科）命题人孙宁审核人王秀梅本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设，则A．B．C．D．2．已知集合，，则A．B．C．D．3．已知函数，则A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数4．设满足约束条件则目标函数的最小值是A．B．C．D．5．

2、函数的最小正周期为A．B．C．D．6．设，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．从分别写有数字1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，记下所抽取数字后放回，再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字大于第二张卡片上的数字的概率为A．B．C．D．8．展开式中的系数为A．15B．20C．30D．359．执行下面的程序框图，为使其输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A．5B．4C．3D．210．记为等差数列的前项和．若，，则数列的公差为A．1B．2C．4D．8

3、11．已知双曲线（）的离心率为，则点到的渐近线的距离为A．B．C．D．12．已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点.若为的中点，则A．4B．6C．8D．10二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．函数的最大值为___________.14．设等比数列满足a1–a3=–3，则前4项的和=___________.15．已知函数，曲线在点处的切线方程为___________.16．正方体的棱长为1,若的平面截正方体得到的截面是六边形，则这个六边形的的周长为___________.三、解答题（共70分，解答应

4、写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．）（一）必做题60分17．（本题满分12分）△的内角的对边分别为，已知，，求△的面积．18．（本题满分12分）如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且.（Ⅰ）证明：平面PAB⊥平面PAD；（Ⅱ）若PA=PD=AB=DC，，求二面角A−PB−C的余弦值.19．（本题满分12分）已知椭圆的短轴长为，离心率为，点，是上的动点，为的左焦点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若点在轴的右侧，以为底边的等腰的顶点在

5、轴上，求四边形面积的最小值.20．（本题满分12分）近年电子商务蓬勃发展，平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.70，对快递的满意率为0.60,商品和快递都满意的交易为80（Ⅰ）根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有99%认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”？对快递满意对快递不满意合计对商品满意80对商品不满意合计200（Ⅱ）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和快递都满意的次数为随机

6、变量，求的分布列和数学期望.附：，0.0500.0100.0013.8416.63510.828．21．（本题满分12分）设函数（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）恒成立，求实数的范围.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22．[选修4−4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中中，曲线的参数方程为为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）设是曲线上的一个动点，当时，求点

7、到直线的距离的最大值.23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数，.（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若方程有三个实数根，求实数的取值范围.山东师大附中2016级第一次模拟考试数学试题（理科）命题人孙宁审核人王秀梅本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设，则A．B．C．D．【答案】D2．已知集合，，则A．B．C．D．【答案】D3．已知函数，则A．是奇函数，且

8、在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数【答案】A4．设满足约束条件则目标函数的最小值是A．B．C．D．【答案】A5．函数的最小正周期为A．B．C．D．【答案】C6．设，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．